28.3圆心角和圆周角基础练习-2023-2024学年冀教版数学九年级上册

28.3圆心角和圆周角基础练习-冀教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝112°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是（　　） A．56° B．35° C．38° D．28° 2．如图，点，，在⊙上，点是延长线上一点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，直径为的经过点和点，点是轴右侧优弧上一点，，则点的坐标为（   ）． A． B． C． D． 4．如图，A、D是上两点，是直径．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=50°，则∠ABD的度数是（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 6．如图，是的直径，点在上，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点A在上，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是(　  　) A．优弧一定大于劣弧 B．等弧所对的圆心角相等 C．经过三个点一定可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等 9．如图，点、、在⊙O上，∥，，则的度数是（  ） A．25° B．30° C．35° D．40° 10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ COB的度数是（    ） A．75° B．70° C．65° D．35° 二、填空题 11．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AC⊥BD交于点P，半径R＝6，BC＝8，则tan∠DCA＝ ． 12．如图，是半圆的直径，为圆心，是半圆上的点，是上的点，则的度数为 13．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠DAB=28°，则∠C的度数是 °． 14．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为 ． 15．如图，是⊙的直径，是弦，，．若点是直径上一动点，当 是等腰三角形时， ． 16．中，，，，E是AC的中点，MN分别是边AB、BC上的动点，D也是BC边上的一个动点，以CD为直径作，连接ED交于F，连接FM，MN，则的最小值为 ． 17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=130°，则∠BOD= °． 18．，是以半径为6的圆的圆周上的两点，为的中点，以线段，为邻边作菱形，顶点恰好为该圆直径的三等分点，则该菱形的边长为 ． 19．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，连结BO并延长，交⊙O于D，则∠ACD＝ 度． 20．如图，边长为2的正方形ABCD内接于，点E是上一点（不与A、B重合），点F是上一点，连接OE、OF，分别与AB、BC相交于点G、H，，下列结论：①；②四边OGBH的面积随点E的位置变化而变化；③若，则；④周长的最小值为．其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填上）． 三、解答题 21．和均为等腰直角三角形，，连接，． (1)如图1，点D在上，点E在延长线上，猜想：与的数量关系是______，与的位置关系是______； (2)如图2，请判断与的数量关系和位置关系，并证明你的结论； (3)若为等腰直角三角形，，过点B作直线，且，连接，若，，请直接写出点A到直线的距离． 22．【问题提出】小明在学习了“圆心角”和“圆周角”的知识后，发现了顶点在圆内（顶点不在圆心）的角，命名为圆内角．比如图1中，、是圆内角，所对的弧分别是、，圆内角的大小与所对弧的度数之间有什么关系呢？ 【问题解决】小明想到了将转化为学过的两种角，即圆周角、圆心角． 解：连接，，，，． 如图2，在中， ∵， ∴ 即：的度数（的度数＋的度数） （1）如图1，在中，弦、相交于点，若的度数是，的度数是，则的度数是________． 【问题探究】顶点在圆外且两边与圆相交的角，命名为圆外角，圆外角的大小呢？ （2）如图3，点是外一点，点、点在圆上，连接、，分别与相交于点、点，试探索的度数与、度数之间的关系，并说明理由． 【解释应用】直接利用前面发现的结论，解决问题． （3）如图4，平面直角坐标系内，点在上，点、点是线段上的两个动点，且，延长、分别与相交于点、，延长交轴于点，试探究的度数是否变化，如果不变，请求出它的度数． 23．如图，是的直径，点C，D为上的两点且，连接交于点E，过点A作交的延长线于点F．    (1)求证：为的切线； (2)若求的长． 24．如图，正方形中，点是对角线上一点，连接并延长交于点，连接． (1)求证：． (2)若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D