广东省2024届高三第一次调研考试数学试卷

★启用前注意保密 广东省2024届普通高中毕业班第一次调研考试 数学 本试卷共4页，考试用时120分钟，满分150分。 注意事项：1，答卷前，考生务必将自已所在的市（县、区）、学校、班级、姓名、考 场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在每张答题卡左上角“条 形码粘贴处”。 2,作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目 选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答 案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各 题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写 上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1已知集合A=1>,B=:吕号≤0小，则C,B= A{x11<x<21B.{x11<x≤2}C.{x|x≥2 D.l x>2 2.在复数范围内方程x2+2=0的解为 A,x=-2 B.x=2 G.x=±√2 D.￥e⑦ 3.已知△ABC的重心为0，则向量B0= A子店+}花 R-号+花C-子-花号-证 4.已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，以它的斜边所在直线为旋转 轴，其余两边旋转一周围成一旋转体，则此旋转体外接球的表面积为 A.20m B.12r C.5m D.3π 5.已知函数代x+1)的图象关于点(1,1)对称，则下列函数是奇函数的是 A.y=f(x)+1B.y=f(x+2)+1C.y=f(x)-1 D.y=f(x+2)-1 6.0<a<b”是“a-<b-”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 数学第1页（共4页） 7.已知-号<a-B<受，sina+2asB=l,casa-2inB=瓦，则in(B+号)= B.6 3 C.3 6 8. 已知花1A花，1店1=，IA花！=子.若点P是△ABC所在平面内-一点，且币- A疗2A元 |A花 则PB.PC的最大值为 A.13 B.5-22 C.5-26 D.10+22 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.甲、乙两班参加某次数学调研测试，相关统计数据如下表所示（满分150分，120分 以上为优秀)，则下列结论正确的是 A.甲、乙两班学生成绩的平均数相同 班级 考试人数中位数 平均数方差 B.甲班成绩波动比乙班成绩波动大 55 119 112 18 C.甲班优秀的人数少于乙班优秀的人数 D.甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数 56 121 112 10 10.若实数a,b满足2°+3a=3+2,则下列关系式中可能成立的是 A.0<a<b<1B.b<a<0 C.1<a<b D.a=b 11.已知函数f(x)=sinx+cos”x(neN'),则卜列说法正确的是 人.对任意正奇数n,f(x)为奇函数 R.对任意正整数m,x)的图象都关于直线￥=牙对称 C当a=3时，)在[0，引上的最小位为号 D.当n=4时，八)的单调递增区间是[-平+km,m(keZ) 12.已知正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为4，M为DD,的中点，N为平面ABCD上一 动点，N,为平面ABCD,上一动点，且NN,1平面ABCD,则 D A.若MN与平面ABCD所成的角为牙，则点N的轨迹为圆 B,若D,N与AB所城的角为于，则点N的轨迹为双曲线 C.若点N到直线BB,与到直线DC的距离相等，则点N的 轨迹为拋物线 D.若三棱柱NAD-N,A,D1的表面积为定值，则点N的轨迹为椭圆 数学第2贞（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. B藏R-出8✉0则 14.已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=16相交于A,B两点， 且△ABC为等腰直角三角形，则a的值为 15.函数fx)=Asin(ax+p)（4>0,u>0,lp<）的部分 图象如图所示，若，名(-石，引，且()=(， 则八x1+为)= 16.英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点 时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛若数 fx） 列{x)满足名1=一（名） (neN·),则称数列{x,}为牛頓数列.如果函数 =--2,数列为牛顿数列，设a,=h空号(a后N)且4=1，数列 {an)的前n项和为S。,则So= ；3= 四、解答题：本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知数列{a,}为等差数列，且a,=7