3.1.2 等式的性质 课时作业 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2 等式的性质（课时作业 ）-人教版七年级上册 一．选择题 1．若x＝1﹣a是方程2x﹣3a＝3（x+a）的解，则a的值是（　　） A． B． C． D． 2．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）做了一下试验．第一次：左盘放两块饼干，结果天平平衡；第二次，右盘放10克砝码，结果天平平衡，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（　　） A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码 C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码 3．下列等式变形正确的是（　　） A．如果3x＝9y，那么x＝2y B．如果3x﹣2＝9y+1，那么3x＝9y﹣1 C．如果3x﹣9y＝2，那么6x﹣18y＝2 D．如果3x＝9y，那么6x+2＝18y+2 4．下列方程中，解是x＝2的方程是（　　） A．3x+6＝0 B．2x+4＝0 C． D．2x﹣4＝0 5．若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x+a＝0的解的取值范围是（　　） A．0≤x＜3 B．﹣3＜x≤0 C．﹣3＜x≤3 D．﹣3≤x＜3 6．下列等式变形正确的是（　　） A．由4+x＝3得x＝4+3 B．由得x＝3 C．由5y＝﹣4y+2得5y+4y＝2 D．由得a﹣1＝6a 7．根据等式的性质，由x＝y可得（　　） A．4x＝y+4 B．cx＝cy C．2x﹣8＝2y+8 D． 8．已知关于x的一元一次方程的解是x＝2023，则关于y的一元一次方程（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 9．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　） A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么＝（c≠0） C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a＝b，那么a2＝b2 10．下列等式变形正确的是（　　） A．若x＝y，则 B．若ac＝bc，则a＝b C．若x2＝4x，则x＝4 D．若，则a＝b 二．填空题 11．已知x＝﹣1是方程2x+m＝1的解，则m的值为 　 　． 12．若（m+1）x2+2mx﹣3m＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解为 　 　． 13．已知关于x的一元一次方程①与关于y的一元一次方程②，若方程①的解为x＝2021　 　． 14．若2a+3＝0，则﹣4a﹣6＝　 　． 15．关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则实数a的取值范围是　 　． 三．解答题 16．已知关于x的方程①的解比方程2（x﹣3）﹣1＝3﹣（x+1） （1）求方程②的解； （2）求m的值． 17．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣2＝0的后移方程． （1）请判断方程2x+3＝0是否为方程2x+5＝0的后移方程 　 　．（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程3x+m+n＝0是关于x的方程3x+m＝0的后移方程，求n的值． 18．对于任意的有理数a和b，如果满足，那么我们称这一对数a，记为（a，b）． （1）如果（a，2）是相伴数对，则a＝　 　； （2）若（m，n）是相伴数对，求的值． 19．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“关联方程”．如方程2x＝4和3x+6＝0为“关联方程”． （1）若关于x的方程5x+a＝0与方程2x﹣4＝x+1是“关联方程”，求a的值； （2）若两个“关联方程”的两个解的差为8，若两个“关联方程”的两个解分别为m、n，求m、n的值； （3）若关于x的方程2x+3b﹣2＝0和3x﹣5b+4＝0是“关联方程”，求b的值． 20．定义：关于x的方程ax﹣b＝0与方程bx﹣a＝0（a，b均为不等于0的常数）称互为“相反方程”．例如：方程2x﹣1＝0与方程x﹣2＝0互为“相反方程”． （1）若关于x的方程①：5x﹣p+2＝0的解是x＝2，则与方程①互为“相反方程”的方程的解是 　 　； （2）若关于x的方程2x﹣b+1＝0与其“相反方程”的解都是整数，求整数b的值； （3）若关于x的方程kx+k＝0与2m（4x﹣1）+2＝﹣7nx互为“相反方程”，直接写出代数式 $$