2.5 直线与圆的位置关系 随堂训练 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.5 直线与圆的位置关系（随堂训练）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB＝128°，则∠P的度数为（　　） A．32° B．52° C．64° D．72° 2 ．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC与⊙E相交于点F，⊙E与y轴相切于点D，点B的坐标为（4，6），点D的坐标为（0，4），则⊙E的半径为（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．4.5 3 ．如图，点A是⊙O上一点，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，若∠OAC＝65°，则∠B的度数是（　　） A．40° B．50° C．45° D．55° 4 ．如图，以五边形ABCDE的顶点A为圆心，以AB的长为半径作圆，若⊙A过点E，且BC和DE分别为⊙A的切线，点P在五边形外但在⊙A内一点，连接PB，PE，若∠C+∠D＝236°，则∠P的度数可能是（　　） A．124° B．68° C．62° D．58° 5 ．如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是的中点，过点A画⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若∠ADB＝58°，则∠ACE的度数为（　　） A．29° B．31° C．58° D．32° 6 ．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交BA的延长线于点D，连接BC．若∠B＝α，则∠D的大小为（　　） A．2α B．90°﹣2α C．90°﹣α D．90°﹣α 7 ．如图，AB为⊙O的直径，射线CB为⊙O的切线，连接OC，交⊙O于点D，连接AD．若 ∠C＝30°，⊙O的半径为2，则AD的长为（　　） A． B．2 C．2 D．1 8 ．如图，点B，D，E为⊙O上的三个点，OC⊥OB，过点D作⊙O的切线，交OE的延长线于点C，连接BE，DE．若∠OCD＝30°，则∠BED的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 9 ．如图，将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内、使D、C、B在一条直线上，且DC＝2BC，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则点E在量角器上所对应的锐角度数是（　　） A．60° B．45° C．75° D．50° 10 ．如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB＝28°，则∠APB的度数为（　　） A．28° B．50° C．56° D．62° 二．填空题 11 ．如图，已知⊙O的直径AB为8，点M是⊙O外一点，若MB是⊙O的切线，B为切点，且MB＝3，Q为⊙O上一动点，则MQ的最小值为 　 　． 12 ．如图，AB与⊙O相切于点C，AO＝3，⊙O的半径为2，则AC的长为 　 　． 13 ．中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”．“方田一段，一角圆池占之．”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图所示． 问题：此图中，正方形一条对角线AB与⊙O相交于点M、N（点N在点M的右上方），若AB的长度为10丈，⊙O的半径为2丈，则BN的长度为 　 　丈． 14 ．如图，在△ABC中，∠B＝90°，⊙O过点A、C，与AB交于点D，与BC相切于点C，若∠A＝32°，则∠ADO＝　 　． 15 ．如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A．D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，△ABC中，AB＝AC，D为AC上一点，以CD为直径的⊙O与AB相切于点E，交BC于点F，FG⊥AB，垂足为G． （1）求证：FG是⊙O的切线； （2）若BG＝1，BF＝3，求CF的长． 17 ．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，交边BC于点D，O为边AB上一点，以点O为圆心，OA长为半径的圆恰好经过点D． （1）求证：BC是⊙O的切线． （2）若⊙O的半径为2，AC＝3，则AB的长为 　 　． 18 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，延长CA到点D，以AD为直径作⊙O，交BA的延长线于点E，延长BC到点F，使BF＝EF． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若OC＝9，AC＝4，AE＝8，求BE的长． 19 ．如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B＝90°，连结OD，AD． （1）若∠ACB＝20°，求的长（结果保留π）． （2）求证：AD平分∠BDO． 20 ．已知AB为⊙O的直径，AB＝6，C为⊙O上一点，连接CA，CB． （Ⅰ）如图①，若C为的中点，求∠CAB的大小和AC的长； （Ⅱ）如图②，