29.1点与圆的位置关系 基础练习-2022--2023学年冀教版数学九年级下册

29.1点与圆的位置关系基础练习-冀教版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知⊙O的半径是4，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在圆上 B．点P在圆内 C．点P在圆外 D．不能确定 2．若⊙O 是以1为半径的圆，点M在圆内，则（    ） A． B． C． D． 3．已知的半径为，点P在上，则的长为（    ） A． B． C． D． 4．平面内一点离上的点最近距离为，离上的点最远距离为，则的半径为（      ） A． B．或 C． D．或 5．已知的半径是8，，则点P与的位置关系是（   ） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 6．已知点P是线段OA的中点，P在半径为r的⊙O外，点A与点O的距离为10，则r的取值范围是（   ） A．r＜5 B．r＜10 C．r＞5 D．r＞10 7．如图，中，于点，点为上的点，，以点为圆心为半径画圆，下列说法错误的是（    ） A．点在外 B．点在外 C．点在外 D．点在内 8．矩形ABCD中，AB＝10，，点P在边AB上，且BP:AP=4:1，如果⊙P是以点P 为圆心，PD长为半径的圆，那么下列结论正确的是（    ） A．点B、C均在⊙P外 B．点B在⊙P外，点C在⊙P内 C．点B在⊙P内，点C在⊙P外 D．点B、C均在⊙P内 9．已知⊙О的直径是8，点Р到圆心O的距离是3，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点Р在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点Р在⊙O外 D．不能确定 10．已知⊙O的半径为r=5，点P和圆心O之间的距离为d，且d是关于x的一元二次方程的实数根．则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．不能确定 二、填空题 11．平面内有一点P到圆上最远距离是8，最近距离是4，则圆的半径是 12．在矩形中，已知，，⊙的半径为r，若，在⊙内，在⊙外，则r的取值范围是 ． 13．点和圆的三种位置关系： 由于平面上圆的存在，就把平面上的点分成了三个集合，即圆内的点，圆上的点和圆外的点，这三类点各具有相同的性质和判定方法；设的半径为，点P到圆心的距离为，则有： （1）点P在圆内 ； （2）点P在圆上 ； （3）点P在圆外 ． 14．点M到⊙O上的点的最小距离为2 cm，最大距离为10 cm，那么⊙O的半径为 ． 15．一点和⊙O上的最近点距离为4，最远的距离为10，则这个圆的半径是 ． 16．若点在以为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为 ． 17．已知的半径为6，点在外，则点到圆心的距离的取值范围是 ． 18．已知圆的半径为，点在圆外，则长度的取值范围为 . 19．如图，矩形中，，以为圆心，1为半径画圆，是上一动点，是上的一动点，则的最小值是 ． 20．已知圆内一点P到圆上各点的距离中最短距离为2cm，最长距离为8cm，则过P点的最短弦长为 ． 三、解答题 21．已知：如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE． （1）求证：BF与⊙O相切； （2）若BF=10，cos∠ABC=，求⊙O的半径． 22．如图，已知线段AB． （1）仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC．（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的前提下，若AB=2cm，则等腰△ABC的外接圆的半径为　 　cm． 23．如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y＝x＋b(b＞0)与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y＝x＋b的对称点O′， (1)求证：四边形OAO′B是菱形； (2)当点O′落在⊙O上时，求b的值． 24．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于D，且BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于P，交BC于Q，连接PM，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）． （1）当四边形PQCM是平行四边形时，求t的值； （2）当t为何值时，△PQM是等腰三角形？ （3）以PM为直径作⊙E，在点P、Q整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得⊙E与BC相切？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由． 25．如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标