29.5正多边形与圆基础练习-2022-2023学年冀教版数学九年级下册

29.5正多边形与圆基础练习-冀教版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知AB是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设AB=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为（ ） A．a2 B．a2 C．a2 D．a2 2．半径为的圆内接正六角形的边长是（　　） A． B． C． D． 3．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O点F为的中点，直线AP与⊙O相切于点A，则∠FAP的度数是（　　） A．36° B．54° C．60° D．72° 4．半径为2的圆内接正三角形的面积是（    ） A．2 B．3 C． D． 5．已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（    ）． A． B． C． D． 6．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠D＝110°，则∠AOC的度数为（　　） A．130° B．135° C．140° D．145° 7．在下列命题中，正确的是（    ） A．三点确定一个圆 B．圆的内接等边三角形只有一个 C．一个三角形有且只有一个外接圆 D．一个四边形一定有外接圆 8．如图，已知的内接正六边形的边长为6，则弧的长为（    ） A．6 B． C． D． 9．如图，正六边形的边长为2，以A为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为(    )    A． B． C． D． 10．如图，四边形内接于，若，则的大小为（    ） A．36° B．54° C．62° D．72° 二、填空题 11．如图，在梯形ABCD中，，上底AD为，以对角线BD为直径的与CD切于点D，与BC交于点E，且为，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留根号） 12．已知半径为2的⊙0，圆内接△ABC的边AB=2，则∠C= ． 13．如图，正八边形ABCDEFGH内接于☉O，点P是上的任意一点，则∠CPE的度数为 ． 14．如图，点O是正六边形的中心，以为边在正六边形的内部作正方形连接，则 °．    15．如图，已知正方形ABCD，以AB为腰向正方形内部作等腰△BAE，其中BE＝BA，过点E作EF⊥AB于点F，点P是△BEF的内心，连接CP，若正方形ABCD的边长为2，则CP的最小值为 ． 16．如图，正五边形内接于，且的半径为5，则弧的长为 （结果保留）． 17．如图，正五边形内接于，且的半径为5，则弧的长为 （结果保留）． 18．如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=3，EF=4，FC=5，则正方形ABCD的外接圆的半径是 ． 19．边长为6的正三角形的外接圆的周长为 ． 20．正十二边形的每一个外角为 ，每一个内角是 ，该图形绕其中心至少旋转 才能和本身重合． 三、解答题 21．如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”． (1)角的“接近度”定义：设正n边形的每个内角的度数为，将正n边形的“接近度”定义为．于是越小，该正n边形就越接近于圆， ①若，则该正n边形的“接近度”等于 ． ②若，则该正n边形的“接近度”等于______． ③当“接近度”等于______．时，正n边形就成了圆． (2)边的“接近度”定义：设一个正n边形的外接圆的半径为R，正n边形的中心到各边的距离为d，将正n边形的“接近度”定义为．分别计算时边的“接近度”，并猜测当边的“接近度”等于多少时，正n边形就成了圆？ 22．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，连接． （1）求的度数； （2）若，，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 23．如图，正三角形的边长为6cm，剪去三个角后成一个正六边形． （1）求这个正六边形的边长． （2）求这个正六边形的边心距． （3）设这个正六边形的中心为O，一边为AB，则AB绕点O旋转一周所得的图形是怎样的？（作图表示出来）并求出这条线段AB划过的面积. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．C 8．C 9．A 10．D 11． 12．60°或120°． 13．． 14．105 15． 16．2π 17． 18．． 19． 20． 30° 150° 30° 21．(1)①120；②18；③0 (2)时，；时，，当边的“接近度”等于0时，正n边形就成了圆 22．（1）（2）. 23．（1）正六边形的边长为2；（2）OD=；（3）线段AB划过的面积为π