30.3由不共线的三点坐标确定二次函数基础练习 2022-2023学年冀教版数学九年级下册

30.3由不共线的三点坐标确定二次函数基础练习-冀教版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④，是抛物线上两点，则.其中正确的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 3．二次函数的对称轴为，与轴的一个交点A在（2，0）和（3，0）之间，其部分图象如图，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，二次函数的图像与轴交于和，且，与轴的交点在上方，有以下结论：①； ②；③；④；⑤；其中正确的结论个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图是二次函数图象的一部分，有下列4个结论：①；②；③关于x的方程的两个根是，；④关于x的不等式的解集是． 其中正确的结论有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论： ①，同号；②当和时，函数值相等；③；④当时，的值只能取；⑤当时，．其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 8．直线与抛物线在同一坐标系中大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 9．直线不经过第三象限，那么的图像大致为（    ） A． B． C． D． 10．如图，二次函数的图象与一次函数的图象在第一象限的交点为，点的横坐标为，则关于的不等式的解集为（      ） A．0<x<1 B．-1<x<0 C．x<0或x>1 D．x<-1或x>0 二、填空题 11．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：则当x＝0时，y的值为 ． x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y＝ax2＋bx＋c … ﹣13 ﹣3 3 5 3 … 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣3，0），B（0，1），形状相同的抛物线（n＝1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，那么这些抛物线称为“美丽抛物线”，根据上述规律，抛物线的顶点坐标为 ． 13．若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 ． 14．已知二次函数，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示，则= 15．已知函数（为常数）的图象上有两点，，若且，则 （填“”，“”或“”）． 16．如图为二次函数图象，直线与抛物线交于两点,两点横坐标分别为根据函数图象信息有下列结论: ①; ②若对于的任意值都有,则; ③; ④; ⑤当为定值时若变大,则线段变长 其中，正确的结论有 (写出所有正确结论的番号) 17．写出一个满足下列要求的函数： ． ①该函数存在一条对称轴②该函数图像过且仅过三个象限③该函数图像过点 18．如图，二次函数（）的图象过点，且与x轴相交于，两点，其中，．现给出以下结论：①；②；③；④方程的解为，．其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 19．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0，b，c为常数）的图象如图所示，下列5个结论：�①abc＜0；②�b＜a+c；③�4a+2b+c＞0；④3b＞2c；⑤a+b＞m（am+b）（m为常数，且m≠1），其中正确的结论有 ． 20．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0．    三、解答题 21．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点(1，-2)． (1)求二次函数的表达式； (2)写出二次函数图象的开口方向、对称轴、与y轴交点坐标． 22．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其性质—运用函数解决问题”的学习过程．探究图像和性质： … -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 … … 3 0 -1 0 3 0 -1 0 3 … （1）由上表可知，__________，__________． （2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质：______________________________． （3）若方程只有2个不同的实数