第二十一章 一元二次方程（小结学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第二十一章一元二次方程小结作业设计 【基础达标作业】 1.下列方程中，一元二次方程共有() ①x2-3x-1=0;②x-2)2+y2=3;③1/k2+2x-7=0;④-x2=0: A.1个B.2个C.3个D.4个 2.设x1,X2是方程x2+3x-3=0的两个实数根，则x,2x2+x,x22的值为（) A.9 B.-9 C.1 D.-1 3.2021年端午节期间，合肥某食品专卖店准备了一批棕子，每盒利润为50元， 平均每天可卖300盒，经过调查发现每降价1元，可多销售10盒，为了尽快减 少库存，决定采取降价措施，专卖店要想平均每天盈利16000元，设每盒粽子降 价x元，可列方程 【能力提升作业】 4.已知关于x的方程(2+1)x2+4kx十k一1=0，问： (1)k为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系 数、一次项系数及常数项 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学科网 学拂网制，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【拓展延伸作业】 5.已知关于x的一元二次方程x2-4x-2k+8=0有两个实数根x,x2· (1)求k的取值范围； (2)若X3x,+xX,3=24,求k的值. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 26学科网 学网需创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第二十一章一元二次方程小结作业设计 【基础达标作业】 1.下列方程中，一元二次方程共有（) ①x2-3x-1=0;②(x-2)2+y2=3;③1/x2+2x-7=0;④-x2=0; A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】B 【分析】根据一元二次方程的概念即可得出答案. 【详解】解：1.4为一元二次方程。 故选：B. 【点睛】本题考查一元二次方程的概念这个知识点 2.设x1,X2是方程x2+3x-3=0的两个实数根，则x,2X2+X1X22的值为(） A.9B.-9C.1D.-1 【答案】A 【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系即可得出答案， 【详解】解：由题意得：X1+X2=-3,X1X2=-3原式=(-3)×(-3)=9 故选：A 【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系这个知识点 3.2021年端午节期间，合肥某食品专卖店准备了一批粽子，每盒利润为50元， 平均每天可卖300盒，经过调查发现每降价1元，可多销售10盒，为了尽快 减少库存，决定采取降价措施，专卖店要想平均每天盈利16000元，设每盒粽 子降价X元，可列方程 【答案】(50-x)(300+10x)=16000 【分析】根据用一元二次方程解决应用题的步骤即可得出答案， 【详解】解：(50-×300+10x)=16000 故选：(50-×)(300+10x)=16000. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 1 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【点睛】本题考查利用一元二次方程解应用题这个知识点 【能力提升作业】 4.已知关于x的方程(2k+1)x2+4kx+k一1=0，问： (1)k为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项 系数、一次项系数及常数项」 【答案】见下面详解 【分析】根据一元一次方程和一元二次方程的概念即可得出答案， 【详解】解：(1)(2k+1)x入2+4kx+k-1=0是关干×的-元一次方程. 2k+1=0且4k+0.解得k=-1/2 (2)(2k+1)x2+4kx+k-1=0是关干×的-元二次方程. 2k+1+0即k+-1/2 这个一元二次方程的二次项系数为2k+1.一次项系数为4k,常数项为k-1 故答案为：上面详解 【点睛】本题考查一元一次方程和一元二次方程的概念这两个知识点 【拓展延伸作业】 5.已知关于x的一元二次方程×2-4×-2k+8=0有两个实数根×1，×2 (1)求k的取值范围： (2)若X,3X2+X1X23=24,求k的值 【省案】ak22水-月 【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系即可得出答案. 【详解】解：(1)由题意可知，△=(-4)n2-4×1×(-2k+8)≥0. 整理得：16+8k-32≥0. 解得：k≥2 ,k的取值范围是：k≥2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种网制，让学贝更容易！ .cO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2k-2 3 故答案为：(1k≥2.(2k= 【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系这个