【单元测试】第二十一章 一元二次方程（综合能力拔高卷）-【高效培优】2023-2024学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版）

【高效培优】2023—2024学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版） 【单元测试】第二十一章 一元二次方程（综合能力拔高卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022秋·广西柳州·九年级校考期末）下列式子是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·河南许昌·九年级统考期末）若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（    ） A．2 B． C．2或 D．0 3．（2022秋·广东清远·九年级统考期末）一元二次方程的一次项是（    ） A． B． C．3 D． 4．（2022·天津河西·天津市新华中学校考二模）已知方程的解是，，那么方程的解是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖南益阳·九年级校考期末）用配方法解方程，变形后结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·河南周口·九年级统考期末）关于的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（    ） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无实数根 7．（2022·广东湛江·校联考二模）已知三角形两边长分别为和，第三边长是方程的根，则第三边长是（　　） A． B． C． D． 8．（2022·广东梅州·校考一模）如图①，在中，，于点D，动点P从B点出发，沿折线方向运动，运动到点C停止，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图②，则的长为（　　）    A．3 B．6 C．8 D．9 9．（2022·湖北武汉·校考模拟预测）已知a、b是一元二次方程的两根，则的值是（　　） A．2 B． C． D． 10．（2022·全国·九年级专题练习）一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm2；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（　　） A．5cm2 B．6cm2 C．7cm2 D．8cm2 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 11．（2022·广东深圳·校联考模拟预测）若是一元二次方程的一个根，则 ． 12．（2022·广东深圳·模拟预测）已知是关于x的方程的根，则代数式的值为 ． 13．（2022·黑龙江绥化·模拟预测）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是 ． 14．（2022·四川成都·校考三模）已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且．则的值为 ． 15．（2022秋·九年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是矩形，点A，C的坐标分别为，点D以的速度从A出发向终点O运动，点P以的速度从C出发向终点B运动，当是以为一腰的等腰三角形时，点P的坐标为 ．    16．（2022·江西南昌·统考二模）关于的方程（、为实数且），恰好是该方程的解，则的值为 ． 17．（2022秋·内蒙古巴彦淖尔·九年级校考期末）在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为 ．    18．（2022·湖北恩施·统考中考真题）《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”．书中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少（如图）？答：门高、宽和对角线的长分别是 尺．    三、解答题（本大题共8小题，共46分；第19-22每小题4分，第23-24每小题6分，第25小题8分，第26小题10分） 19．（2022春·山东临沂·九年级校考期末）解方程： (1)． (2)． 20．（2022秋·全国·九年级专题练习）先化简，再求值：，其中a是方程的根． 21．（2022·湖北襄阳·统考模拟预测）已知关于x的一元二次方程有两实数根． (1)求m的取值范围； (2)是否存在实数m，满足？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由． 22．（2022秋·全国·九年级期末测试）在欧几