第十一章 三角形（复习与小结）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

2023-2024学年度上学期人教版精品课件 新课标人教版 八年级上册 第十一章三角形复习与小结 chang cun gong zuo shi 中 石 学习目标 1理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角 形的稳定性。 2探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与 它不相邻的两个内角的和。 3.证明三角形的任意两边之和大于第三边。 4.探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三 角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三 角形。 5.了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线探索并掌 握多边形内角和与外角和公式。 边 三角形三边关系定理 思维导图 与三角形 中线 重心 有关的线段 高 角平分线 三角形的内角 三角形的内角和定理 三角形 与三角形 有关的角 三角形的外角 三角形的外角和定理 多边形的对角线 多边形的内角 多边形的内角和定理 多边形 多边形的外角 多边形的外角和定理 正多边形 知识梳理 知识点一：与三角形有关的线段 1.三角形的三边关系： 三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 2.三角形的分类 不等边三角形 按边分 腰和底不等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 按角分 直角三角形 钝角三角形 知识梳理 3、三角形的高、中线、角平分线的定义 从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线画垂线，顶点与垂足之间的线段 叫做三角形的这条边上的高， 连接三角形的一个顶点和它所对的边的中点，所得线段叫做三角形这条边上 的中线 三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的 线段叫做三角形的角平分线 知识梳理 4、三角形的重心 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心. 5、三角形的稳定性 三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性 考点聚焦 1.下列各组线段能构成三角形的是（D A.3cm,5cm,10cm B.2cm,3cm,5cm C.2cm,4cm,7cm D.5cm,6cm,8cm 2、下列具有稳定性的是（ B) A.正五边形B.三角形 C平行四边形 D.长方形 考点聚焦 3如图，在AABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,图中可以作为△ACB的 高的线段有(A A.3条B.2条C.1条D.0条 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，D,E是AC上两点，且AE=DE,BD平分∠ EBC,那么下列说法中正确的是()D A.BD是△ABD的中线 B.BE是△BCE的角平分线 C.∠1=∠2=∠3 D.S△ADB=2S△EDB 考点聚焦 5.已知两条线段的长分别是4cm、9cm,要想拼成一个三角形，且第三条线段m的长为偶数， 问第三条线段应取多长？ 解：由三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边得 9-4<m<9+4,∴.5<m<13. 又.第三边长为偶数.第三条边长为6cm或8cm或10cm或12cm. 考点聚焦】三角形两边之和大于第三边，可以用来判断三条线段能否组成三角形，在运用 中一定要注意检查是否任意两边的和都大于第三边，也可以直接检查较划小两边之和是否大 于第三边， 考点聚焦 6.等腰三角形的周长为18，其一边长为8，求另两边长 解：由于题中没有指明边长为5的边是底还是腰 ①当8为底边长时，腰长为(18-8)÷2=5，另两边长分别为5,5； ②当8为腰长时，底边长为16-8-8=2，这时另两边长分别为8,2. 综上所述，另两边长为5,5或8,2.