1.1 生活中的立体图形 课时提升练 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.1 生活中的立体图形 课时提升练 2023-2024学年度北师大版七年级数学上册 一、填空题 1．下列几何体中，含有曲面的有　 　个． 2．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为　 　. 3．五棱柱有　 　个面，　 　个顶点，　 　条棱. 4．长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是　 　. 5．用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为　 　cm2. 6．三棱柱有　 　个面，　 　条棱. 二、选择题 7．下列哪个几何体是棱锥（　　） A． B． C． D． 8．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（　　） A．圆 B．球 C．圆柱 D．圆锥 9．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（　　） A． B． C． D． 10．如图的图形，是由（　　）旋转形成的． A． B． C． D． 11．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（　　） A．16 B．30 C．32 D．34 12．下列图形中，是棱柱表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 13．对于如图所示几何体的说法正确的是（　　） A．几何体是四棱柱 B．几何体的底面是长方形 C．几何体有3条侧棱 D．几何体有4个侧面 14．如果一个n棱柱有18个顶点，那么底面边数n以及面数m分别为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 15．如图，5个边长为 的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（　　） A． B． C． D． 16．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 三、解答题 17．如图所示的正方体表面分别标有字母 ， ， ， ， ， ，从三个不同方向看到的情形如图所示，请你分别写出 ， ， 对面的字母. 18．如图所示，有一个长为4cm、宽为3cm的长方形． （1）若分别绕它们的相邻两边所在的直线旋转一周，会得到不同的几何体，请你画出这两个几何体． （2）在你画出的这两个几何体中，哪个体积大？ 19．有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上） 20．在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示） 21．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π） 答案解析部分 1．【答案】2 【解析】【解答】解：含有曲面的有球，圆柱，共2个， 故答案为：2． 【分析】根据立体图形的特征逐项判断即可。 2．【答案】7 【解析】【解答】一个正方体已知1，4，6，第二个正方体已知1，2，3，第三个正方体已知2，5，6，且不同的面上写的数字各不相同，可求得1的对面数字为5，6的对面数字为3，2的对面数字为4 ∴a+b=7 故答案为：7. 【分析】由图2、图3可得与2相邻的数是1、3、5、6可得与2相对的数是4，由图1、图3可得与6相邻的数是1、2、4、5，可得与6相对的数是3，即可得结果。 3．【答案】7；10；15 【解析】【解答】解：五棱柱有 7个面，10个顶点， 15条棱. 故答案是：7；10； 15. 【分析】根据n棱柱，有2n个顶点，3n条棱求解即可. 4．【答案】9πcm2或16πcm2 【解析】【解答】解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱. 当3cm是底面半径时，圆柱的底面积是 ； 当4cm是底面半径时，圆柱的底面积是 故答案为： 或 . 【分析】由于长方形绕一边旋转一周，可得圆柱，从而分3cm是底面半径，4cm是底面半径两种情况考虑，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，可得答案. 5．【答案】 【解析】【解答】解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）. 所以该几何体的表面积为22cm2. 故答案为：22. 【分析】看图可知，正面和背面各有四个小正方形，左右两面各有3个正方形，上下两面各有四个正方形，然后分别计算各个面的面积求和即可. 6．【答案】5；9 【解析】【解答】解：三棱柱有5个面