21.1认识一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.1一元二次方程 知识点 1 一元一次方程的概念及一般形式 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D 2. 已知关于x的方程是一元二次方程，则m满足的条件是 3. 已知是关于x的一元二次方程，则m的值是 。 4.若关于x的一元二次方程 化为一般形式后不含一次项，则m的值为（ ）。 5.已知一元二次方程 的一个根为1，且a，b满足，则 6.若方程 中不含x的一次项，则 ) 7.关于x的一元二次方程不含常数项，则m值为（ ） 8.若关于x的方程（ 是一元二次方程，则不等式的解集为 知识点 2 一元一次方程的根 9.已知一元二次方程有一个根为1，则k值为（ ） 10.若a是方程 的根，则代数式 的值为 11.若m是方程 的一个根，则 综合题型 12.已知关于x的方程（，问： （1） k为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。 13．若2是关于x的方程的、根，求以2和k为两边长的等腰三角形的周长。 一元二次方程（练习版） 1.判断下列各式是一元二次方程的是________（填序号）． ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． 2.若（其中a是常数）是关于x的一元二次方程，则a的值为______． 3.（2022·湖南娄底·二模）若a是的一个根，则的值是（       ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 4. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是___． 5.把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数以及常数项． (1)（2x﹣1）（3x＋2）＝x2＋2； (2)． 6.实验中学数学兴趣小组对关于x的方程 提出了下列问题： （1）是否存在m，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并写出此方程；若不存在，请说明理由； （2）是否存在m，使方程为一元一次方程？若存在求出m的值，并解此方程；若不存在，请说明理由； 7.若关于x的一元二次方程的二次项系数是-4，求a的值． 8.已知m，n是方程的两个根. （1）求 的值； （2）若，求a的值. 9.已知是方程的一个根，则代数式的值为_________ 【巩固】已知是方程的一个根，试求的值 【巩固】已知m是方程x²-x-2=0的一个实数根，求代数式（m²-m）(m-+1)的值。 $$