21.3实际问题与一元二次方程（1）—传播+比赛 导学案 2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程（1）——传播与比赛 1． 复习引入 列一元二次方程解应用题的一般步骤： 2． 研究新知——传播问题 科学家在细胞研究中发现 （1）一个细胞一次可以分裂成2个，那经过2次分裂后共有_____个细胞。 （2）一个细胞一次可以分裂成5个，那经过2次分裂后共有_____个细胞。 （3）一个细胞一次可以分裂成x个，那经过2次分裂后共有_____个细胞。 例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? 例2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支。主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 三．巩固练习： 1.某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 2.有一颗月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73，每个支干长出了多少个小分支？ 四．探究新知——比赛问题 例3 要组织一次篮球联赛, 每两队之间都赛2场（双循环）,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 例4. 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场,比赛组织者应邀请多少个队参赛? 五．巩固练习： 3.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 4.生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，�全组共互赠了182件， 求生物兴趣小组有多少个人? 5.一个QQ群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有870条消息，求该群共有多少个好友？ 测试： 1.某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后共有256个细菌. (1)求每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？ (2)细菌经过三轮繁殖后，总数会超过4000个吗？ 2.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？ $$