2023—2024学年沪科版数学八年级上册周测五（12.2）

2023-2024学年度第一学期八年级数学（沪科版）周测五（12.2） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）若函数为正比例函数，则k的值为（    ） A． B． C． D．不存在 2．（本题3分）在同一直角坐标系中，函数与的图象大致应为（   ） A．    B．    C．    D．    3．（本题3分）正比例函数的图象经过的象限是（    ） A．一、二 B．二、四 C．一、三 D．三、四 4．（本题3分）下列说法正确的是（　　） A．过原点的直线都是正比例函数 B．正比例函数图像经过原点 C．是正比例函数 D．是正比例函数 5．（本题3分）已知是一次函数，则m的值为（   ） A．1 B．2 C． D． 6．（本题3分）已知，一次函数的图象如图，下列结论正确的是（　　）    A． ， B． ， C． ， D． ， 7．（本题3分）在平面直角坐标系中，若将直线向下平移3个单位长度后，恰好经过原点，则的值为（ ） A． B．5 C． D．3 8．（本题3分）在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（    ）      A．当时， B．当时， C．方程的解是 D．不等式的解集是 9．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，四边形为正方形，点C的坐标是，点A的坐标是，若直线l把与正方形组成的图形分成面积相等的两部分，则直线l的解析式是(    )    A． B． C． D． 10．（本题3分）若函数和函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）写出一个一次函数，使它的函数图象经过点 12．（本题4分）已知函数是一次函数，则m的值为 ． 13．（本题4分）一次函数的图象不经过第三象限，则m的取值范围是 ； 14．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，点在直线与直线之间（不包括边界），则的取值范围是 ．    三、解答题（共54分） 15．（本题10分）已知一次函数．    (1)在平面直角坐标系中，画出该函数图象； (2)把该函数图象向下平移3个单位，判断点是否在平移后的直线上． 16．（本题10分）已知y是x的一次函数，且当时，；当时，． (1)求一次函数的解析式， (2)若，求自变量x的取值范围． 17．（本题10分）我们常用待定系数法求一次函数的关系式，但是在现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难判断它有怎样的函数关系，需要在平面直角坐标系中描出这些数值的对应点，再把这些点连接起来，根据图象判断两个变量近似地符合某种函数关系式，再求出近似的函数关系式． 如：据研究发现，某种植物移栽后10年内随年份逐渐长高，10年后几乎不再变化． 以下是某种观赏植物移栽时（即0年）高，移栽3年的高度如下表； x（年） 0 1 2 3 …… 高y（m） …… (1)请同学们在平面直角坐标系中描出这些数值所对应的点；    (2)求出y与x近似的函数关系式，并以此求出移栽7年的高度？ 18．（本题12分） 已知一次函数的图象经过和两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)画出这个一次函数的图象； (3)若点在这个函数图象上，求a的值． 19．（本题12分）请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．    (1)填空：①当时，_________； ②当时，__________； ③当时，__________； (2)在平面直角坐标系中作出函数的图象； (3)进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有__________个交点，方程有__________个解； ②方程有__________个解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 9．A 10．D 11．（答案不唯一） 12．4 13． 14． 15．（1）解：当，则，当，则， 如图所示：    （2）解：把该函数图象向下平移3个单位得到， 当，则， ∴不在此函数的图象上． 16．（1）解：设，根据题意得： ， 解得：， 一次函数的解析式是：； （2）解：， ， 解得：， 自变量x的取值范围：． 17．（1）解：在平面直角坐标系中找出的点如下图所示．    （2）观察所描的点可以看出，图像大致呈直线型，任取两个点的坐标，如点，并设直线的方程为，将这两点代入直线的解析式： ，