12.2　第2课时　一次函数的图象课件-2024-2025学年沪科版数学八年级上册

数学 八年级上册 沪科版 第2课时　一次函数的图象 第12章　 一次函数 - 第2课时　一次函数的图象 探究与应用 课堂小结与检测 第12章　一次函数 x … -2 -1 0 1 2 … y=2x …           … y=2x+3 …           … 活动1　探索一次函数的图象 [实践操作] 按要求完成下列操作: (1)完成下面的表格; (2)在图12-2-2中画出正比例函数y=2x和一次函数y=2x+3的图象. -4 图12-2-2 解:(1)填写表格如下: (2)如图. -2 0 2 4 -1 1 3 5 7 探究与应用 [观察发现] (1)观察表格中函数y=2x和y=2x+3的同一个x值所对应的y值的变化特点,反映在图象上有什么变化? 解:观察一次函数y=2x+3的图象与正比例函数y=2x的图象,可发现,对于相同的横坐标,一次函数y=2x+3的图象上的点的纵坐标总比正比例函数y=2x的图象上的点的纵坐标大3,因此,把直线y=2x向上平移3个单位,就可以得到一次函数y=2x+3的图象. 探究与应用 (2)根据上述分析结论,你能猜想出函数y=2x和y=2x-3的图象之间的变化规律吗? 解:如果把直线y=2x向下平移3个单位,我们可以得到一次函数y=2x-3的图象. 探究与应用 [概括结论] 1.一般地,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象是平行于直线　　　　的一条直线,因此,我们以后把一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象叫做直线　　　　.  2.直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移　　　个单位长度得到的.当b>0时,向　　　平移;当b<0时,向　　　平移.  y=kx y=kx+b |b| 上 下 探究与应用 [理解应用] 例1 (1)将直线y=2x向上平移1个单位,得到的直线的函数表达式为　　　　 ;  (2)要得到函数y=-6x-5的图象,只需将函数y=-6x的图象沿y轴向　　　平移　　　个单位.  y=2x+1 下 5 探究与应用 活动2　认识一次函数图象截距的概念 [认识概念] 直线y=kx+b与y轴相交于点　　　　,b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简称截距.  (0,b) 探究与应用 截距不是距离,是一次函数中的“b”,可以是正数也可以是负数. 防 易错 探究与应用 [理解概念] 例2 (教材典题)画出直线y=x-2,并求它的截距. 解:对于y=x-2,有 过两点(0,-2),(3,0)画直线,即得y=x-2的图象,它的截距是-2,如图. x 0 3 y -2 0 探究与应用 两点法画一次函数的图象 画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,通常取它与x轴,y轴的交点,即点(-,0)和(0,b),经过这两点画直线即可. 记 关键 探究与应用 拓展 已知函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图象经过原点,求m的值; (2)若函数图象在y轴上的截距为-2,求m的值; (3)若函数图象平行于直线y=-3x-3,求m的值. 解:(1)根据题意知点(0,0)在函数y=(2m+1)x+m-3的图象上, 所以m-3=0,解得m=3. (2)因为函数图象在y轴上的截距为-2,所以m-3=-2,解得m=1. (3)根据题意,得2m+1=-3,m-3≠-3,解得m=-2. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 [检测] 1.在平面直角坐标系中,一次函数y=x-1的图象是 (　　) 图12-2-3 B 课堂小结与检测 2.直线y=-2x-3在y轴上的截距为　　　　.  3.直线y=2x-5可以由直线y=2x沿y轴向　　　平移　　　个单位得到;直线y=-3x+2可以由直线y=-3x沿y轴向　　　　平移　　　　个单位得到;直线y=x-3可以由直线y=x+2沿y轴向　　　　平移　　　　个单位得到.  -3 下 5 上 2 下 5 课堂小结与检测 4.在图12-2-4所示的平面直角坐标系中画出一次函数y=x-3, y=-x+3的图象. 图12-2-4 解:略 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$