2023—2024学年沪科版数学八年级上册周测十一（14.1—14.2）

2023-2024学年度第一学期八年级数学（沪科版）周测十一（14.1—14.2） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）根据下列已知条件，不能画出唯一的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（本题3分）已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ） A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 3．（本题3分）已知图中的两个三角形全等，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．（本题3分）课本上运用尺规作图：作一个角等于已知角，其作图的依据是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 6．（本题3分）如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过顶点与角尺顶点的射线便是的平分线．这样的作法所运用的原理是三角形全等的判定，该判定方法是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，已知△ABE≌△ACD，且∠B=∠C，则下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠BAD=∠CAE（3）AD=AE；（4）DB=EC．其中错误的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（本题3分）下列说法正确的是　　 A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．两个等边三角形是全等三角形 D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形 9．（本题3分）如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD＝BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 10．（本题3分）如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，则AE与CD的大小关系为（ ） A．AE=CD B．AE＞CD C．AE＜CD D．无法确定 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）如图，，，，，，则 ． 12．（本题4分）如图，AB=AC，若要判定△ABD≌△ACD，则需要添加的一个条件是： 13．（本题4分）如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为 ． 14．（本题4分）如图，于点A，，，射线于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，若点E经过t秒，与全等，则t的值为 秒． 三、解答题（共54分） 15．（本题10分）如图，在中，，，为边的中点，过点A作交的延长线于点平分交于点，为边上一点，连接，且．求证： (1)； (2)． 16．（本题10分）如图，中，，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且，． （1）求证：≌； （2）若，求的度数． 17．（本题10分）如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2． （1）求证：△ADE≌△BEC； （2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长． 18．（本题12分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2． （1）求证：； （2）证明：∠1=∠3． 19．（本题12分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N． (1)MN=AM+BN成立吗？为什么？ (2)若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．A 5．C 6．B 7．A 8．D 9．C 10．A 11．6 12．∠BAD=∠DAC（或填BD=CD）. 13．2 14．2或6或8 15．（1）证明：，， ， 平分， ， ， 在与中， ， ； （2）证明：为边的中点， ， ， ， ， ， ， ， 在与中， ， ， ， 由（1）可得：， ， ． 16．（1）∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF，∠DEF=∠B，∴∠CEF=∠BDE． ∵AB=AC，∴∠C=∠B． 又∵CE=BD，∴△BDE≌△CEF． （2）∵△BDE≌△CEF，∴DE=FE． ∴△DEF是等腰三角形，∴∠EDF=∠EFD． ∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=70°． ∵∠D