2023—2024学年沪科版数学八年级上册周测十四（15.1—15.4）

2023-2024学年度第一学期八年级数学（沪科版）周测十四（15.1—15.4） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）下列四个浏览器的图标中，属于轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A’，点A’关于x轴的对称点是A’’，则点A’’的坐标为（    ） A．(0，－3) B．(4，－3) C．(4，3) D．(0，3) 3．（本题3分）下列图形不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如下图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（    ） A．三条角平分线的交点 B．三条边的中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 5．（本题3分）剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条． A．3 B．4 C．5 D．6 7．（本题3分）如图，在△ABC中，∠A＞∠ABC，边BC的垂直平分线DE分别交AC、BC于点D、E，则AD＋BD与BC的关系是 A．AD＋BD＞BC B．AD＋BD＜BC C．AD＋BD＝BC D．不能确定 8．（本题3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE=4，则△BCE的面积等于（ ） A．32 B．16 C．8 D．4 9．（本题3分）如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 10．（本题3分）如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连按PQ．下列结论：①AD＝BE；②AP＝BQ；③PQ∥AE；④∠AOB＝60°；⑤DE＝DP．其中正确的有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种． 12．（本题4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC = 36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=，AE=，则用含、的代数式表示△ABC的周长为 ． 13．（本题4分）已知等腰三角形的底角为15°，腰长为8cm，则这个三角形的面积为 ． 14．（本题4分）如图，等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上的一点，当PA＝CQ时，连接PQ，交AC于点D．下列结论：①PD＝DQ；②∠Q＝30°；③DE＝AC；④AE＝CQ．其中正确的是 (填序号)． 三、解答题（共54分） 15．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)，直线m为横坐标都为2的点组成的一条直线． (1)作出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1； (2)直接写出A1、B1、C1的坐标； (3)求出△A1B1C1的面积． 16．（本题10分）如图，两个班的学生分别在C、D两处参加植树劳动，现要在道路AO、OB的交叉区域内(∠AOB的内部)设一个茶水供应点M，M到两条道路的距离相等，且MC＝MD，这个茶水供应点的位置应建在何处？请说明理由．(保留作图痕迹，不写作法) 17．（本题10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC＝BD，AD＝DE＝EB，求∠A的度数．   18．（本题12分）如图1，B、C、D三点在一条直线上，AD与BE交于点O，△ABC和△ECD是等边三角形． (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)求∠BOD的度数； (3)如图2，若B、C、D三点不在一条直线上，∠BOD的度数是否发生改变？　 　（填“改变”或“不改变”） 19．（本题12分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α. (1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0. ①求证:BE= AD; ②用含α的式子表示∠AOB