2023—2024学年沪科版数学八年级上册周测十（13.1—13.2）

2023-2024学年度第一学期八年级数学（沪科版）周测十（13.1—13.2） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　） A．14 B．10 C．3 D．2 2．（本题3分）如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（  ） A． B． C． D． 3．（本题3分）要说明命题“一个角的补角大于这个角”是假命题的反例是(　 　) A．设这个角是60°，它的补角是120°，但60°＜120° B．设这个角是45°，但45°＝45° C．因为60°＋120°＝180°，而60°＜120° D．设这个角是90°，它的补角是90°，而90°＝90° 4．（本题3分）如图，AB//CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是(　　) A．70° B．60° C．55° D．50° 5．（本题3分）如图，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段CD为(　 　) A．边AC上的高 B．边BC上的高 C．边AB上的高 D．不是△ABC的高 6．（本题3分）等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边长为（） A．7 B．3 C．7 或 3 D．5 7．（本题3分）如图，若∠1>∠2，则∠1，∠2，∠3用“<”号连接，正确的是(　 　) A．∠3<∠2<∠1 B．∠2<∠3<∠1 C．∠2<∠1<∠3 D．以上都不对 8．（本题3分）在△ABC中，AD是中线，AB＝12 cm，AC＝10 cm，则△ABD和△ACD的周长差为(　 　) A．7 cm B．6 cm C．2 cm D．14 cm 9．（本题3分）如图，在△ABC中，点E，F分别在AB，AC上，则下列各式不能成立的是(　 　) A．∠BOC＝∠2＋∠6＋∠A B．∠2＝∠5－∠A C．∠5＝∠1＋∠4 D．∠1＝∠ABC＋∠4 10．（本题3分）如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小为(　 　) A．40° B．50° C．80° D．随点B，C的移动而变化 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC到点D，则∠ACD＝ ° 12．（本题4分）当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为 ． 13．（本题4分）一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，且m为整数，则这个三角形的周长等于 . 14．（本题4分）如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1＝α，则∠A2021为 ． 三、解答题（共54分） 15．（本题10分）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，求证：∠A＝2∠P． 16．（本题10分）已知：如图，，和互余，于点，求证：． 17．（本题10分）如图，如果∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗?为什么? 18．（本题12分）在中，，边上的中线把三角形的周长分成和的两部分，求三角形各边的长． 19．（本题12分）已知△ABC的面积是60，请完成下列问题： （1）如图①，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积 _△ACD的面积(选填“>”“<”或“＝”)． （2）如图②，若CD，BE分别是△ABC的AB，AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD＝DB得：S△ADO＝S△BDO，同理：S△CEO＝S△AEO，设S△ADO＝x，S△CEO＝y，则S△BDO＝x，S△AEO＝y，由题意得：S△ABE＝S△ABC＝30，S△ADC＝S△ABC＝30，可列方程组为： ，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为 . （3）如图③，AD∶DB＝1∶3，CE∶AE＝1∶2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．B 11．80 12． 13．18或20 14． 15．证明：∵BP是中的平分线，CP是的外角的平分线， ∴，， ∵是的外角，是的外角， ∴，， ∴， ∴，