2023—2024学年沪科版数学八年级上册周测九（13.2）

2023-2024学年度第一学期八年级数学（沪科版）周测九（13.2） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）下列句子中，是命题的是（    ） A．明天可能是晴天 B．这两条直线平行吗？ C．过一点画已知直线的垂线 D．直角三角形两锐角互补 2．（本题3分）下列命题的逆命题为真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．若，则 C．全等三角形的面积相等 D．两直线平行，同位角相等 3．（本题3分）对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列问题你不能肯定的是（    ） A．一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小问题 B．三角形与矩形的面积关系 C．三角形的内角和 D．边形的外角和 5．（本题3分）下列语句中，是定义的是（    ） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 C．三角形的角平分线是一条线段 D．同角的余角相等 6．（本题3分）下列说法正确的是（     ） A．任何命题都有逆命题 B．任何定理都有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．定理的逆命题一定是真命题 7．（本题3分）用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于”，应假设这个三角形中（   ） A．有一个内角小于 B．每一个内角都小于 C．有一个内角大于 D．每一个内角都大于 8．（本题3分）用反证法证明“在四边形中，至少有一个内角是钝角或直角”，第一步应假设（ ） A．一个四边形中至少有两个内角是钝角或直角 B．一个四边形中至多有两个内角是钝角或直角 C．一个四边形中没有一个内角是钝角或直角 D．一个四边形中至多有一个内角是钝角或直角 9．（本题3分）在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存．现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1：2：3：5．若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．（本题3分）甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有2、3、4、5、6五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大，甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大。假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．不能确定 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）将“互为相反数的两个数之和等于0”写成“如果……那么……”的形式为 12．（本题4分）实验、观察、归纳得到的结论 正确．因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的 ． 13．（本题4分）有一种“抢”的游戏，规则是：甲先说“”或“，”，当甲先说“”时，乙接着说“”或“，”；当甲先说“，”时，乙接着说“”或“，”，然后甲再接着按次序往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到，谁就获胜．那么采取适当策略，其结果是 胜．（填“甲”或“乙”） 14．（本题4分）甲、乙、丙三人进行羽毛球赛训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行，半天训练结束时，甲共当裁判5局，乙、丙分别进行了8局、6局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了 局比赛，其中最后一局比赛的裁判是 （填甲或乙或丙）． 三、解答题（共54分） 15．（本题10分）命题“内错角相等，两直线平行．” (1)写出该命题的条件和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式； (2)证明该命题（要求先画出图形，再写出已知和求证，最后写出证明）． 16．（本题10分）甲、乙、丙三人中一个是教师，一个是护士．一个是工人．现在只知道丙比工人年龄大，甲和护士不同岁，护士比乙年龄小．请你猜猜他们当中谁是教师，并说明理由． 17．（本题10分）已知的两边与的两边分别平行，即，试探究：      (1)如图1，与的关系是 ___________ ； (2)如图2，写出与的关系，并说明理由； (3)根据上述探究，请归纳概括出一个真命题． 18．（本题12分）用反证法证明： (1)已知：，求证：a必为负数． (2)求证：形如的整数k（n