2023—2024学年沪科版数学八年级上册周测八（13.1）

2023-2024学年度第一学期八年级数学（沪科版）周测八（13.1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）下面是用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，其中三角形的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．（本题3分）三角形按边长关系，可分为（   ） A．等腰三角形，直角三角形 B．直角三角形，不等边三角形 C．等腰三角形，不等边三角形 D．等腰三角形，等边三角形 4．（本题3分）如图，要使六边形木架不变形，至少要再钉上（    ）根木条 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（本题3分）如图，现有两根长度分别是和的木条，小明同学要把其中一根木条分成两段与另一根木条组成一个三角形的框架，那么小明应该选择分的木条是（    ） A．的木条 B．的木条 C．两根都可以 D．两根都不可以 6．（本题3分）如图，中，为边中线，若的周长为8，则的周长是（    ）    A．8 B．9 C．10 D．12 7．（本题3分）如图，在中，点D，E，F分别为，，的中点，且，则为（    ）    A．2 B．8 C．4 D．1 8．（本题3分）在中，，，是的高，是的角平分线，则等于（    ）    A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分； ③；④．其中正确结论的个数是（    ）    A．个 B．个 C．个 D．个 10．（本题3分）如图，和的平分线相交于点P，若，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）在中，、、的度数之比为，是 三角形． 12．（本题4分）如图，在中，，，是的高和的交点，若，，则三角形的面积为________．    13．（本题4分）如图，四边形中，与的角平分线相交于点P，若，则 °．    14．（本题4分）如图，在中，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则 ． 三、解答题（共54分） 15．（本题10分）如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为． (1)第三边的范围为______． (2)当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）． 16．（本题10分）如图，由若干个边长为1的小正方形组成方格纸，在方格纸内将平移，点A平移到点，、平移后对应点是、．    (1)画出； (2)判断与的关系：______； (3)的面积是______． 17．（本题10分）已知O是中任意一点（如图）．求证：．    18．（本题12分）已知，，为的三边长，且，，都是整数． (1)化简：； (2)若，求的周长． 19．（本题12分）已知：如图，平分，点在上，点在上，连接、，与相交于点，． (1)证明：； (2)若，，求． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．C 5．B 6．B 7．A 8．A 9．B 10．B 11．直角 12． 13．13 14． 15．（1）根据三角形两边的和大于第三边，则 ． 即． 根据三角形两边的差小于第三边，则 ． 即． 综上所述 ． 故答案为：． （2）∵第三边的长为奇数， ∴第三边的长为． ∴三角形的周长． ∵两条边的长为，另外一条边的长为， ∴这个三角形是底边和腰不相等的等腰三角形． 16．（1）解：即为所求作的三角形．    （2）解：根据平移可知，且， 即与的关系是平行且相等． 故答案为：平行且相等． （3）解：， 故答案为：7． 17．证明：在中，． 在中，． 在中，． 三式相加，得：， 即 ． 18．（1）∵，，为的三边长， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ， ， ． （2）∵， ∴， ， ， ∴，； ∵， ∴， ∵，，都是整数， ∴， ∴的周长为：． 19．（1）证明：， ， ， ； （2）解：平分，， ， ， ， 是的外角， ， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$