1.2 集合间的基本关系课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2 集合间的基本关系 学习目标 理解集合之间的包含与相等的含义 能识别给定集合的子集、真子集，了解空集含义 能进行自然语言、图形语言（Venn图）、符号语言间的转换 通过本次学习，掌握数形结合的数学思想方法 1.集合、元素的概念 2.元素与集合的关系： 3.集合中元素的三大特性： 4.集合的表示方法： 5.常用数集： 属于，不属于 确定性、互异性，无序性 自然语言法、列举法、描述法 复习 实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？ 先热热身 A={哈尔滨人}，B={中国人}， 集合A和B有何关系吗？ 观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？ ⑴ A={1，2，3} ， B={1，2，3，4，5}； ⑵C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合, D为这个班全体学生组成的集合; ⑶ E＝{x|x是两条边相等的三角形}， F={x|x是等腰三角形}. B A 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集。 我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。 子集的定义及表示： 记作A B（或B A） A 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) × × √ √    Male air bring is Signs Creepiest god air fish land. Male air bring is Signs Creepiest god. STEP 3 STEP 2 集合相等 探究中的例子（2）C={是两条边相等的三角形}，D={是等腰三角形} 一般地，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任意一个元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B的相等,记作 集合C与集合D的元素完全一样 符号语言：若 且则. B （A） 图形语言： 真子集 【思考】 给出下面两个集合：A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2,3}． （1）集合A中的元素都是集合B中的元素吗？ （2）集合B中的元素都是集合A中的元素吗？ 真子集： 读 作： “A真含于B”（或B真包含A） A B 如果集合A⊆B,但存在 称集合A是集合B的真子集, 记 作： AÜB（或BÝA） Venn图表示： 【探究】 如何判断集合A是集合B的真子集？ [答案] 判断集合A是集合B的真子集时， 首先满足集合A是集合B的子集， 同时在集合B中含有不属于集合A的元素。 思考： 子集和真子集之间有什么关系? A是B的真子集则一定是B的子集 A是B的子集不一定是B的真子集 [答案] （1）无解 （2） 0个 （1）方程 ＋1＝0的解是什么？ （2）集合A＝{x|x<－1且x>3}中有多少个元素？ 空集概念： 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为 并规定： 空集是任何集合的子集 ； 空集是任何非空集合的真子集． 空集 空集 考察下列集合： （1）{x|x是边长相等的直角三角形}； （2） ； （3） . 你能举出几个空集的例子吗？ 空集可以类比为哪个实数？   [答案] （1）× （2） × （3）× 判断正误： (1) 空集没有子集．(　　) (2) 空集是任何集合的真子集．(　　)