2.2 列代数式（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（湘教版）

第2章 代数式 2.2 列代数式 优翼数学教学课件（XJ七上） 优翼 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！ 导入新课 深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低 4 ℃，北京的气温为 ℃. 游程1:准备 深圳到北京的距离是 s 千米，高铁的速度为 300千米/时，到达北京需 小时. 游程2:出发 售票处 …… 门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元 我们有 a 个成人，b 个学生，买门票需付 __________元钱. 游程3:买票 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为 a 米.地面积有多少平方米呢？ 【 平方米】 游程4:参观 珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是 3、p、q 米.此玻璃罩的体积为多少？ 【 立方米】 游程4:参观 像 的式子，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式． 概念学习 （运算符号包括＋、－、×、÷、乘方） 代数式的概念 新课讲授 典例精析 方法：(1)代数式中不含表示关系的符号. (“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式． 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ （1）m + 5 （2）a + b = b + a （3）0 （4）x² + 3x + 4 （5）x + y＞1 （6） √ × √ √ × √ 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 例2 用代数式表示： （1）a 的 7 倍与 2b 的差； （2）x，y 两数的平方和减去两数积的 2 倍； （3）a 的倒数与 b 的和. 解： （1） ； （2） ； （3） . 典例精析 （1）已知铅笔每支 x 元，练习本每本 y 元.小明买铅笔 5 支，练习本 6 本，需多少元？ 例3 列代数式： (5x+6y)元. （2）小兰家距学校 5 km.她步行的速度是 v km/h，而骑自行车比步行快 10 km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？ 小兰骑自行车的速度是 (v+10) km/h，从家到学校需 列代数式 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ① 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ② 理清语句层次明确运算顺序； ③ 牢记一些概念和公式． 方法归纳 （1）一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度. 例4 分析：顺水行驶时，船的速度 = 船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度 = 船在静水中的速度-水流速度. 解：船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h． （2）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （3）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 解：（2）三角尺的面积是 ( ) cm2． （3）这所住宅的建筑面积是 ( ) m2． 列式要点： ① 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ② 理清语句层次明确运算顺序； ③ 牢记一些概念和公式． 方法归纳 （1）某种商品每袋 4.8 元，在一个月内的销售量是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. 练一练 （3）有两片棉田，一片有 m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花 a kg；另一片有 n hm2 ，平均每公顷产棉花 b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方