2.1 用字母表示数（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（湘教版）

第2章 代数式 2.1 用字母表示数 优翼数学教学课件（XJ七上） 优翼 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去…… 15 只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水…… 15 30 60 15 n 只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水. n 2n 4n n 导入新课 问题1：2016 年我国成功发射了“神州十一号”载人飞船，成功与天宫二号的自动交会对接，形成组合体. 飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过 45 周，历时 68 小时. (1) 该飞船绕地球飞行一周需多少分钟？ (2) 若绕地球飞行 n 周，需多久？ (68×60)÷45 = (分钟) n 分钟 用字母表示数 新课讲授 问题2： 像 0，±2，±4，±6，… 能被 2 整除的数叫做偶数；像±1， ±3，±5，… 不能被 2 整除的数叫做奇数. 如果 k 表示一个整数，那么偶数表示为 ____ ，奇数表示为 . 整数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … k … 偶数 … -6 -4 -2 0 2 4 6 … ____ … 奇数 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … … 2k 2k - 1 2k - 1 2k 问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的 3 个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？ a + c = 2a 或 b - a = c - b 从上述例子可以看出： 用字母表示数，可以 把一些数量关系抽象化，使它具有一般性. a b c 5+ 8 7 6 3 2 1 进去数字 出来数字 1 2 3 魔 盒 变一变 例1 用含有字母的式子表示下列数量 (2) 练习簿的单价为 b 元， a 本练习簿的总价是 元. (1) 练习簿的单价为 a 元，100 本练习簿的总价是 元. ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按 26 个字母的顺序从左到右来写. 100a ab ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 典例精析 (3) 练习簿的单价为 0.5 元，圆珠笔的单价是 3.2 元， 买 a 本练习簿和 b 支笔的总价是 元. ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 (0.5a + 3.2b) ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 (4) 小明的家离学校 s 千米，小明骑车上学. 若每小时行 10 千米，则需 时. ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 (5)若每斤苹果 元，则买 m 斤苹果需 元. 填空： 例2 (2) a 与 b 的 2 倍的积为 . (1) 比 a 的 0.6 倍大 c 的数是: 元； 0.6a+c 2ab ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照 26 个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 字母表示数注意事项: 100×t 100t nm mn nn n2 1n n n÷3 n 3 1 3 1 n 4n 3 总结归纳 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 做一做 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac + bc 1. 用字母表示数的运算律 用字母表示运算律和公式 2. 用字母表示有关图形的周长和面积计算公式 名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S ) 长方形 三角形 梯形 圆 b a a b c h b h c d a r 一个正方形盒子的棱长为 a cm，用含 a 的式子表示： 盒子的表面