2.1 第1课时 用字母表示数（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

2.1 整 式 第二章 整式的加减 第1课时 用字母表示数 优翼七上数学教学课件（RJ） 优翼 情境引入1 1. K 先生正在看《阿 Q 正传》，这里 K、Q 表示什么？ 2. 从 A 地到 B 地要走 3 个小时. 这里 A、B 表示什么？ 字母可表示人名 3. 加法交换律： a＋b＝b＋a. 字母可表示地名 字母可表示运算律 生活中的字母 导入新课 情境引入2 2016 年 9 月 15 日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号 FT2 火箭将天宫二号空间实验室发射升空. 它在椭圆形轨道上环绕地球飞过 1 周，约需 90 分钟. 请问： (1)绕地球飞行 10 周约需多少分钟？ (2)绕地球飞行 n 周约需多少分钟？ 例1 用含有字母的式子表示下列数量： (2) 练习簿的单价为 b 元， a 本练习簿的总价是 元. (1) 练习簿的单价为 a 元，100 本练习簿的总价是 元. ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按 26 个字母的顺序从左到右来写. 100a ab ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 含字母的式子的书写 新课讲授 (3) 练习簿的单价为 0.5 元，圆珠笔的单价是 3.2 元， 买 a 本练习簿和 b 支笔的总价是 元. ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 (0.5a + 3.2b) ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 (4) 小明的家离学校 s 千米，小明骑车上学. 若每小时行 10 千米，则需 小时. ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 (5) 若每斤苹果 元，则买 m 斤苹果需 元. × (6) 小明个子高，经测量他通常跨一步的距离 1 米， 若取向前为正，向后为负，则小明向前跨 a 步 为 米，向后跨 a 步为 米. a -a ⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写； 当“-1”乘字母时，只要在那个字母前加上“-”号. 1×a = a； (-1)×a = -a. 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 做一做 例2 （1）一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 用含字母的式子表示数量关系 顺水 A C v 2.5 + 顺水速度 = 静水速度＋水流速度 = (v＋2.5) km/h. 逆水 A C v 2.5 v－2.5 逆水速度 = 静水速度－水流速度 = (v－2.5) km/h. （2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要的钱数； 解：买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 元． 12 (3) 如下图 (图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积； 解：三角尺的面积 (单位：cm2) 是 ． a b r 解：这所住宅的建筑面积为 (x2 + 2x + 18) m2． (4) 如下图是一所住宅的建筑平面图 (图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积. 2 x 2x x x x2 3 4 2 3 12 6 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． 归纳： ① 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的 关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、 分、倒数、相反数等； ② 理清语句层次明确运算顺序； ③ 牢记一些概念和公式． （1）某种商品每袋 4.8 元，在一个月内的销售量是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 练一练 （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有 m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花 a kg；另一片有 n hm2 ，平均每公顷产棉花 b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 合作探究 如图所示，搭一个正方形需要 4 根火柴棒. … (1) 按上面的方式，搭 2 个正方形需要____根火柴，