2.1 第1课时 用字母表示数（Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第二章 整式的加减 2.1 整式 第1课时 用字母表示数 学习目标：1.理解字母表示数的意义. 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 重点：理解字母表示数的意义. 难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 自主学习 一、知识链接 1. K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？ 2. 从 A 地到 B 地要走 3 个小时. 这里 A、B 表示什么？ 3. 加法交换律： . 二、新知预习 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．请思考下列问题： （1）列车2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母 t 表示时间有什么意义?如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？ 三、自学自测 用含有字母的式子填空： (1)父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁. (2)设苹果每千克p元，橘子每千克q元.则10千克苹果比6千克橘子多 元. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：含字母的式子的书写 例1 用含有字母的式子表示下列数量 (1)练习簿的单价为 a 元，100 本练习簿的总价是 元. (2)练习簿的单价为 b 元， a 本练习簿的总价是 元. (3)练习簿的单价为 0.5 元，圆珠笔的单价是 3.2 元，买a 本练习簿和 b 支笔的总价 是 元. (4)小明的家离学校 s 千米，小明骑车上学. 若每小时行10 千米，则需 时. (5)若每斤苹果 元，则买 m 斤苹果需 元. (6)小明个子高，经测量他通常跨一步的距离 1 米，若取向前为正，向后为负，则小明向前跨 a 步为 米，向后跨 a 步为 米. 做一做： 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 探究点2：用含字母的式子表示数量关系 例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度. （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 要点归纳： 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 练一练： （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3） 有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 探究点3：用字母表示规律 合作探究：如图所示，搭一个正方形需要 4 根火柴棒. 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.… (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴. (2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴. (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? (4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数， 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴? 做一做： 根据你的计算方