2.3 线段的长短（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（冀教版）

优翼 学习目标 1.掌握线段长短比较的正确方法及表示方法；（重点) 2.学会用尺规作一条线段等于已知线段；（重点) 3.了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实 (重点) www.youyi100.com 导入新课 优翼 情境引入 有一根长木棒，如何从它上面截下一段 的木棒等于另一根短木棒的长？ 还有其他 方法吗？ www.youyi100.com 讲授新课 优翼 比较线段的长短 合作探究 怎比较图中的线段AB,CD的长短呢？ A B D 把其中一条线段移到 另一条上作比较. www.youyi100.com 优翼 结论 A B A B A B c(A) B D C(A) D (B) C(A) D B 1.若点A与点C 2.若点A与点C 3.若点A与点C重合 重合，点B落在C、D重合，点B与点重合 点B落在CD的延长线 之间，那么A8-_CD.D_--,那么 上，那么AB--CD. AB___CB. > www.youyi100.com 优翼 合作探究 作一条线段等于已知线段 已知：线段a,作一条线段AB,使AB=a. a 第一步：画射线AF; 第二步：以A为圆心，a为半径画弧，交射线AF于点B; '线段AB为所求， a A B F尺规作图： 基本作图(1)： 作一线段等于已知线段. www.youyi100.com 优翼 练一练 试比较线段AB、CD的长短， a b A C B D (1)度量法 (2)叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端 点重合，两线段的另一端点均在同一射线上 CD>AB a www.youyi100.com 优翼 基本事实及两点间的距离 议一议 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北 起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全 长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了 约120km.你知道这是根据什么原理吗？ 宁波0 www.youyi100.com 优翼 结论 两点之间的所有连线中，线段最短 简单说成：两点之间线段最短 两点之间线段的长度，叫做 线段AB最短. 两点之间的距离。 A www.youyi100.com 优翼 典例精析 例如图所示，直线MN表示一条铁路， 铁路两旁 各有一点A和B,表示两个工厂.要在铁路上建一货站， 使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？ M [解析]在MN上任选一点P,它到A,B的距离即线段 PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求 解：连接AB,交MN于点P,则这个货站应建在点P处 www.youyi100.com 优翼 [归纳总结] (1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是 图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本 身. (2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常 转化为“两点之间线段最短” www.youyi100.com