专题06 正多边形和圆（3个考点6大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题06 正多边形和圆（3个考点6大类型） 【题型1 正多边形与圆求角度】 【题型2正多边形与圆求线段长度】 【题型3正多边形与圆求半径】 【题型4正多边形与圆求面积】 【题型5正多边形与圆求周长】 【题型6正多边形与直角坐标系综合】 【题型1 正多边形与圆求角度】 1．（2022秋•仙居县期末）如图，正五边形ABCDE中，点F是CD的中点，连接AC，AF，则∠CAF的度数为（　　） A．15° B．18° C．22.5° D．30° 2．（2023•湖里区校级模拟）如图，在正六边形ABCDEF中，∠ACF的度数为（　　） A．30° B．35° C．20° D．25° 3．（2023•泗水县三模）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CME的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．（2023•三明模拟）正八边形的中心角的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5．（2022秋•余姚市期末）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CME的度数为（　　） A．36° B．45° C．60° D．75° 6．（2022秋•河西区校级期末）如图，四边形ABCD为⊙O的内接正方形，点P为劣弧BC上的任意一点（不与B，C重合），则∠BPC的度数是（　　） A．120° B．130° C．135° D．150° 7．（2023•海淀区校级四模）如图，AB是⊙O内接正五边形的一条边，点P在优弧AB上，则∠APB的度数为 　　°． 8．（2023•修文县模拟）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P在AE上，则∠CPB的度数为 　　． 9．（2023•上杭县模拟）如图摆放着正五边形ABCDE和正△EFG，其中点A、B、F在同一直线上，EG∥BF，则∠DEG的度数是 　　． 10．（2023•鼓楼区校级三模）如图，将边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形ABGHK的AB边重合叠放在一起，则∠GBC的度数是　　． 【题型2正多边形与圆求线段长度】 11．（2023春•罗定市校级期中）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长是12π，则正六边形的边长是（　　） A． B．3 C．6 D． 12．（2023•玉屏县模拟）如图，正六边形ABCDEF的顶点A，F分别在正方形BMGH的边BH，GH上．若正方形的边长为6，则正六边形的边长为（　　） A．2 B．4 C．4.5 D．5 13．（2022秋•易县期末）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，若⊙O的半径为4，则正方形ABCD的边长为（　　） A．4 B．8 C． D． 14．（2022秋•柘城县期中）一个圆的半径为2，则该圆的内接正方形的边长为（　　） A． B．2 C． D．2 15．（2023•尤溪县校级模拟）已知正六边形的半径是2，则这个正六边形的边长是　　． 16．（2023•南京三模）如图，在正六边形ABCDEF中，⊙O经过点E，且与AB，BC相切．若⊙O的半径为4，则正六边形的边长为 　 　． 17．（2023•绥化模拟）如图，在正五边形ABCDE中，若边长AB＝2，则AC的长为 　　． ​ 18．（2023•南关区一模）如图，点O为正六边形ABCDEF对角线AC上一点，阴影部分的面积和为，则正六边形的边长是 　　． 【题型3正多边形与圆求半径】 19．（2022•博白县校级一模）边长为2的正方形内接于⊙M，则⊙M的半径是（　　） A．1 B．2 C． D． 20．（2022秋•浙江月考）如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若边心距，则⊙O的半径为（　　） A． B．2 C．1 D．4 21．（2022秋•昌平区期末）如图，面积为18的正方形ABCD内接于⊙O，则⊙O的半径为（　　） A． B． C．3 D． 22．（2023春•宿豫区期末）一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1cm的正方形孔，圆面积是正方形面积的9倍，则圆的半径为 　 　cm． ​ 23．（2023•湟中区校级开学）已知一个正六边形的边心距2cm，则该正六边形的半径为 　　cm． 24．（2022秋•城西区校级期末）已知正三角形ABC的边心距为cm，则正三角形的半径为 　　cm． 【题型4正多边形与圆求面积】 25．（2023•南岗区校级模拟）已知正六边形的半径为．则此正六边形的面积为（　　） A． B． C．3 D．4 26．（2023•梧州二模）剪纸艺术是我国非物质文化遗产，如图是一幅包含了圆，正八边形等图形设计成的剪纸作品，已知圆的半径是2，此作品的阴影部分面积是（　　） A． B．π C．2π D．4π 27．（2023•阜城县校级模拟）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，现将它沿AB方向平移1个单位，得到正