专题07 弧长、扇形面积和圆锥的侧面积（4个考点七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题07 弧长、扇形面积和圆锥的侧面积 （4个考点七大类型） 【题型1 弧长的计算】 【题型2 利用弧长公式求周长】 【题型3 计算扇形的面积】 【题型4 计算不规则图形的阴影部分面积】 【题型5 旋转过程中扫过的路径或面积】 【题型6 圆锥的计算】 【题型7 圆柱的计算】 【题型1 弧长的计算】 1.（2023春•永嘉县月考）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交边AC于点E，若AD＝6，则的长为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 2.（2023•东区二模）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，点C是弧BD的中点，∠DAC＝30°，BC＝6，则弧BC的长为（　　） A．π B．2π C．4π D．6π 3.（2023•秦都区校级二模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，AC＝AD，若∠ABC＝130°，⊙O的半径为9，则劣弧的长为（　　） A．4π B．8π C．9π D．18π 4．（2023•柘城县模拟）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠DCB＝130°，OB＝3，则的长为（　　） A．π B．π C．π D．π 5．（2023•枣庄二模）如图，用一个半径为9cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物约上升 了 　 cm．（π≈3.14，结果保留0.1） 6．（2023•长春模拟）如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为9cm，经过20分钟，分针针尖转过的弧长为 　 　cm．（结果保留π）． 7．（2023•薛城区二模）2023年旅游业迎来强势复苏．某古城为了吸引游客，决定在山水流淌的江中修筑如图1所示的“S”型圆弧堤坝．若堤坝的宽度忽略不计，图2中的两段圆弧半径都为57米，圆心角都为120°，则这“S”型圆弧堤坝的长为 　　米．（结果保留π） 8．（2023春•金安区校级期中）如图，⊙O的半径为9，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD．若∠ADB＝50°，∠ACD＝80°，则劣弧的长为 　　． 【题型2 利用弧长公式求周长】 9．（2023•滨湖区一模）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为3，则勒洛三角形的周长为（　　） A． B．3π C． D． 10.（2023•郁南县校级模拟）最近“羊了个羊”游戏非常火热，杨老师设置了一个数学版“羊了个羊”游戏．如图，一根6米长的绳子，一端拴在点A处，另一端拴着一只小羊（把小羊近似看作点D）．已知墙体AB的左边是空地，∠ABC＝60°，墙体AB长3米，小羊D可以绕到草地上活动，请问小羊D在草地上最大活动区域的周长是（　　） A． B．2π+6 C．π+6 D．3π 11.（2022秋•防城港期末）如图，圆的半径是2，圆内阴影图案的周长是（　　） A．4π B．3π C．2π D．π 12．（2023•南关区校级二模）如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形BAC的弧AC上的点D处，点C的对应点为点E，则图中阴影部分图形的周长为 　 　.（结果保留π） 13．（2023春•泰兴市月考）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD∥AB，AB＝12，CD＝6，则图中阴影部分的周长为 　 　． 14．（2022秋•舟山期中）如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°，以AO为直径作半圆．若AO＝2，则阴影部分图形的周长为 　 　． 15．（2022•寿阳县模拟）利用如图所示的基本图形若干个相同的图形可以组成的美丽图案，基本图形的相关数据：半径OA＝4cm，∠AOB＝120°．则 基本图形（实线部分）的周长为 　 cm（结果保留π）． 16．（2022•绿园区模拟）如图，分别以正方形ABCD的顶点D，C为圆心，以AB长为半径画AC，BD．若AB＝2，则阴影部分的周长为 　　（结果保留π）． 17．（2022•武威模拟）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，AO＝1．分别以点A、B为圆心，AO、BO长为半径画弧，与相交，则图中阴影部分的周长为 　 　． 【题型3 计算扇形的面积】 18.（2022秋•郊区期末）如图，在4×4的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，O，A，B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的面积等于（　　） A．2π B． C． D． 19．（2023•道外区二模）有一个半径为2cm的扇形，它的圆心角为120°，则该扇形的面积为 　 　cm2． 20．（2023•鼓楼区一模）已知扇形的半径为4，弧长为π