2.1.2 第1课时 代数式的用法（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

2．代数式 第1课时　代数式的用法 www.youyi100.com 第 1 页 共 2 页 1．体会代数式的意义，形成初步的符号感；(重点) 2．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识． 一、情境导入 在上一课时中我们一起探讨了《数蛤蟆》中的有趣问题，现在你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些代数式的意义吗？在今天的学习中我们将继续学习有关知识，进一步了解代数式的用法． 二、合作探究 探究点一：代数式的意义及书写 下列各式中，符合代数式书写要求的有(　　) (1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4). A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个 解析：(1)正确的书写格式是x2y，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a，不符合要求；(3)正确的书写格式是ab，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 探究点二：列代数式 【类型一】 列代数式 买1个足球需要a元，买1个篮球需要b元，则买2个足球和3个篮球共需要________元． 解析：买1个足球需要a元，则买2个足球需要2a元；买1个篮球需要b元，则买3个篮球需要3b元，因此一共需要(2a＋3b)元． 方法总结：生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、调配问题、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和或者差的代数式带单位时需加括号． 【类型二】 列代数式探求规律性问题 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的． (1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？ (2)摆成第n个图案需要几个五角星？ (3)摆成第2016个图案需要几个五角星？ 解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答． 解：(1)∵第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20＝60(个)； (2)由(1)可知摆成第n个图案需要3n个五角星； (3)摆成第2016个图案需要五角星2016×3＝6048(个)． 方法总结：此题首先要结合图形数出具体几个值．此题的规律为摆成第n个图案需要3n个五角星．注意由特殊到一般的分析方法． 三、板书设计 列式的注意事项： ①数与字母、字母和字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字写在前面． 通过本课时的教学要让学生进一步理解代数式的意义和用法，让学生的思维得到扩展，从而进一步培养学生理解、感悟的能力，逐步巩固用代数思维解决分析问题的能力． $$ 2.代数式 第1课时 代数式的用法 教学目标： 理解用字母表示数的意义，了解代数式的概念，会用字母表示简单的数量关系，初步建立符号意识。 重点：列代数式、代数式的概念。 难点：列简单的代数式。 过程： 1、 复习 2、 新课 1、引入：课后习题试着做一做。 2、代数式的概念 注意：单个的数、字母也是代数式，但等式、不等式不是。 例1、填空： （1）圆的半径为cm，它的面积为 cm2； （2）长方形的长与宽分别为cm、cm，则周长为 cm； （3）小强在小学六年中共攒了元零花钱，上中学后买文具用去了元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款 元； （4）某机关原有工作人员人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有 人被精简。 解：（1）圆的面积为cm2； （2）周长为cm； （3）存款为元； （4）精简人员。 例2：自编题，以为答案。 代数式的书写要求： （1）代数式中乘号可写为或省略； （2）数与字母相乘，数字写在前面，如； （3）除法通常写成分数，如写成（）； （4）加减代数式应加上括号，如克； （5）带分数应写成假分数，如。 三、练习巩固： 课后相关练习题 四、总结： 1、代数式的概念； 2、代数式书写注意事项； 3、认真理解题意，正确写出代数式。 五、作业 课后习题 补充练习： 1、设甲数为，用代数式表示乙数： （1）乙数是甲数的2倍； （2）乙数比甲数小15%； （3）乙数比甲数的平方大5； （4）甲数的倒数比乙数小2； 2、填空 设甲数为，乙数为，用代数式表示： （1）甲、乙两数的立方和为 ； （2）甲、乙两数和的立方为 ； （3）甲、乙两数的平方差与甲、乙两数的差的平方比是 。 3、用代数