2.8 有理数的加减混合运算（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）

2.8 有理数的加减混合运算 第2章 有理数 优翼数学教学课件（HS七上） 优翼 问题 有理数的加法法则，减法法则分别是怎样的? 有理数的加法法则： (1) 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加； (2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3) 互为相反数的两个数相加得零； (4) 一个数与零相加，仍得这个数； 回顾与思考 导入新课 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 一口深 3.5 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上爬了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上爬了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上爬了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上爬了 0.65 米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 导入新课 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如表: 该飞机起飞后的高度变化如右表所示： 高度变化 记作 上升 4.5 千米 +4.5 千米 下降 3.2 千米 －3.2 千米 上升 1.1 千米 +1.1 千米 下降 1.4 千米 －1.4 千米 问题：此时，飞机比起飞点高了多少千米? 法1：4.5 + (-3.2) + 1.1 + (-1.4) = 1.3 + 1.1 + (-1.4) = 1 (千米) 法2：4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 1 (千米) 加减法统一成加法 新课讲授 ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - ？ 省略了加号和括号 思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？ 把 4.5－3.2＋1.1－1.4 看作为 4.5，(－3.2)，1.1，(－1.4)的和. 所以有两种读法： (1)看作和式读法：正 4.5、负 3.2、正 1.1、负 1.4 的和； (2)按运算意义读法：正 4.5 减 3.2 加 1.1 减 1.4. 思考2：在前面我们已经学过数的多重符号化简，观察下列式子，你能发现式子中简化符号的规律吗？ (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 典例精析 例1 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 读作：“ 的和” ，也可读作“ 减 减 加 减1”. 注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写. 1.请将下列各式中的减法都化为加法． 解： 练一练 例2 计算： （1）-24+3.2-16-3.5+0.3； 解： -24+3.2-16-3.5+0.3 = ( -24-16 ) + ( 3.2+0.3) -3.5 = -40 + (3.5-3.5) = -40 + 0 = -40. 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加. 有理数的加减混合运算 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加. 解：原式 （2） (3) 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数. 解：原式 = (-0.5) + (+0.25) + (+2.75) + (-5.5) = [(-0.5) + (-5.5)] + (0.25 + 2.75) = -6 + 3 = -3. 计算： 练一练 2. 有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算. 1. 运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号不能改变. 总结归纳 （1）互为相反数的相结加 （2）同分母或分母易通分的相加 （3）正数、负数分别相加 （4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加 3. 运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是： 1.下列交换加数的位置的变形中，正确的