2.7 有理数的减法（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）

2.7 有理数的减法 第2章 有理数 优翼数学教学课件（HS七上） 优翼 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 0. 一个数与0相加，仍得这个数. （1） 4 + 16 = （2）(-2) + (-27) = （3） (-9) + 10 = （4） 45 + (-60) = （5） (-7) + 7 = （6） 16 + 0 = （7） 0 + (-8) = 20 -29 1 -15 16 -8 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加. 0 回顾与思考 算一算： 导入新课 2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度约是 8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度约是－154.31 米，两处高度相差多少米？ 8848.86－(－154.31) = ？ 思考 我们刚刚学过有理数的加法，那么上面那样的有理数减法该怎么算？ 3 问题1 3－(－3) = 你是怎么计算出来的呢？ 根据小学里讲的：减法是加法的逆运算可得 3－(－3)的结果就是求什么数加上 -3 等于 3？ + (－3) = +3 即： +6 +6 问题引导 再举几组数试试，你能发现什么规律 有理数的减法法则 新课讲授 试一试：请根据提供的式子完成下列算式 (-3) + (+10) = +7 (-2) + (-8) = -10 ②(-10) - (-8) = ① (+7) - (+10) = -3 -2 ③ (+7) + (-10) = ④(-10) + (+8) = -3 -2 思考：算式①和②是什么运算？等式③和④是又是什么运算？结果怎样？ 议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们 对减法运算有什么认识？ 发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算. (+7) - (+10) = (+7) + (-10) (-10) - (-8) = (-10) + (+8) (+7) - (+10) = (+7) + (-10) (-10) - (-8) = (-10) + (+8) 减号变加号 减数变为相反数 减数变为相反数 减号变加号 你学会了吗？ 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化. 1. 减 加 2. 数 相反数 a - b = a + (-b) 总结归纳 例1 计算： 解： (1) 0-(-3.18) = 0+3.18 = 3.18； (2) 5.3-(-2.7) = 5.3+2.7 = 8； (3) (-10)-(-6) = (-10)+6 = -4； （1） 0-(-3.18)； （2） 5.3-(-2.7)； （3）(-10)-(-6)； （4） . (4) 典例精析 问题2 哈尔滨昨天的最高温度是 12℃，最低 温度是 -10℃，则其温差是多少摄氏度？ 问题3 某人从 10 米的高处爬下并潜入到海拔大约为 -20 米的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？ 12-（-10）= = ？ 10-（-20）= = ？ 22℃ 30米 -20米 10米 ？米 30米 12 + 10 10+20 0 5 10 -10 -5 12℃ -10℃ ？ 22℃ 有理数的减法的应用 通过图示，让学生先算出数值。 10 例2 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃ [解析] 温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小． 解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)， 3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)， 12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)． 故五个城市中哈尔滨的温差最大，为 14 ℃；大连的温差最小，为 8 ℃. （1）（+7） －（－4）=_______； （2）（－0.45）－（－0.55）=_____