2.12 科学记数法（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）

2.12 科学记数法 第2章 有理数 优翼数学教学课件（HS七上） 优翼 天上的星星知多少？ 2003 年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有 700 万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“ 7 ”后面加 22 个“ 0 ”，即约为 7 0 000 000 000 000 000 000 000 颗. 情境引入 导入新课 目前宇宙的年龄为 13 820 000 000 年. (1) 第七次人口普查结果，中国人口为 1443497378 人； (2) 光的速度约为 300000000 米/秒； (3) 地球上煤的储量估计 15 万亿吨以上. 在生活中我们还会遇到一些比较大的数. 例如： 像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢? 回顾有理数的乘方，计算： 101 =___， 102 =____，103 =_______，104 =_______， 106 =_________，1010 =_____________，…… 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 合作探究 (1) 指数与运算结果中的 0 的个数有什么关系？ (2) 指数与运算结果的数位有什么关系？ 讨论： 用科学记数法表示绝对值较大的数 新课讲授 归纳总结 反之，1 后面有多少个 0，10 的幂指数就是多少. (1) 10n = 10 ··· 0 ，n 恰好是 1 后面 0 的个数. (2) 10n = 10 ··· 0 ，n 比运算结果的总位数少 1. n 个 0 (n + 1) 位 如 10 000 000 = 107. 7 个 0 1. 把下列各数 100 ，10000，100000000 写成 10 的幂的形式，即写成 10（ ）. 2. 300 = 3×100 = 3×10（ ）， 32000 = 3.2×10000 = 3.2×10（ ）， 345000000 = 3.45×100000000 = 3.45×10（ ）. 试一试 100 = 102 10000 = 104 100000000 = 108 2 4 8 读作“3.45 乘 10 的 8 次方(幂)” 这样，一个大于 10 的数就记成 a×10n 的形式，其中 1≤a＜10， n 是正整数. 这种记数法叫做科学记数法. 总结归纳 典例精析 例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000. 解：1 000 000 = 1×106， 57 000 000 = 5.7×107， -123 000 000 000 = -1.23×1011. 归纳：用科学记数法表示一个 n 位整数时，10 的指数是______． n－1 将下列大数用科学记数法表示： 地球表面积约为 510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为 149 000 000 平方千米. 练一练 解：510 000 000 000 000 = 5.1×1014， 149 000 000 = 1.49×108. 例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； (2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字. (3) 1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年 2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米. 还原用科学记数法表示的数 解：(1) 6×105 = 600 000. (2) 1.7×107 = 17 000 000. (3) 1.22×1011 = 122 000 000 000. 归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位. 6.74×105 的原数有____位整数； －3.251×107 原数有____位整数； 9.6104×1012 原数有____位整数. 填一填 6 8 13 1. 用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000 7400000 8×104 5.6×107