2.13 第1课时 有理数的混合运算（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）

2.13 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算 1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算.(难点) 2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下面是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？ 小玲： 小亮：可以按下面的法则进行计算. 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的. 二、合作探究 探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算 计算： （1）(2- )×(-6)-(1- )÷(1＋)； （2）（-5）-（-5）×÷×（-5）； （3） （4） 解析：（1）先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；（2）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（4）题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序. 解：(1)原式＝×(-6)- ÷＝(-10)-×＝-10- ＝-10； (2)原式＝(-5)-(-5)××10×(-5)＝(-5)-25＝-30； （3）原式＝﹣1﹣8×5﹣9÷＝﹣1﹣40﹣6＝﹣47； (4)原式＝-1-{-27-[3＋×(- )]÷(-2)}＝-1-{-27-2÷(-2)}＝-1-{-27-(-1)} ＝-1-(-26)＝25. 方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异添负；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减． 阅读计算过程： 解： ＝ 回答下列问题：（注：（1）（2）（3）问回答时用文字说明） （1）步骤①错在　 　； （2）步骤①到步骤②错在　 　； （3）步骤②到步骤③错在　 　； （4）写出正确的计算过程． 解：由题目中的式子可得，（1）步骤①错在去括号错误；（2）步骤①到步骤②错在乘方运算错误；（3）步骤②到步骤③错在运算顺序错误；（4）正确的解答过程如下： 原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 方法总结：明确有理数混合运算的计算顺序和方法：先乘方，再括号，再乘除，最后加减. 探究点二：有理数混合运算的应用 某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4℃，每开库一次，库内温度上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏库，3小时后开一次库，又隔2小时再次开库，再关上冷藏库4小时，猪肉的温度是多少摄氏度？ 解析：用猪肉原来的温度加下降和上升的温度，下降的温度记为负，上升的温度记为正. 解：根据题意，得15＋3×（-4）＋5＋2×（-4）＋5＋4×（-4）＝15-12＋5-8＋5-16＝-11（℃）. 答：猪肉的温度是-11℃. 　　方法总结：利用有理数的混合运算解决实际问题，其关键是根据题意建立有理数混合运算模型，通过解决有理数的混合运算来解决实际问题. 三、板书设计 1．有理数加减乘除混合运算的顺序： 先乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行． 2．有理数混合运算的应用 这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯． $$