2.1.2 第1课时 代数式的用法（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

2.1 代数式 第 2 章 整式加减 第 1 课时 代数式的用法 优翼数学教学课件（HK七上） 优翼 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！ 导入新课 深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低 4 摄氏度，北京的气温为 摄氏度. 游程1:准备 深圳到北京的距离是 s 千米，高铁的速度为 300千米/时，到达北京需 小时. 游程2:出发 售票处 …… 门票价格 成人：每人 60 元 学生：每人 20 元 我们有 a 个成人，b 个学生，买门票需付 ___________元钱. 游程3:买票 太和殿占地呈长方形，长 m 米，宽 n 米太和殿占地面积有多少平方米呢？ 【 平方米】 游程4:参观 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为 a 米. 地面面积有多少平方米呢？ 【 平方米】 游程4:参观 珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是 3、p、q 米. 此玻璃罩的体积为多少？ 【 立方米】 游程4:参观 在前面，出现了 等，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或者表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 单个的数或字母也是代数式． 概念学习 代数式的概念 新课讲授 典例精析 方法：(1)代数式中不含表示关系的符号. (“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式． 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ （1）m + 5 （2）a + b = b + a （3）0 （4）x² + 3x + 4 （5）x + y＞1 （6） √ × √ √ × √ 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x = 2 (4) 13 （ √ ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） (5) (6) x + 2＞3 (1) a2 + b2 (2) （ × ） 练一练 ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照 26 个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1 或 -1 与字母相乘时，1 通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 代数式书写中的注意事项 100×t 100t nm mn nn n2 1n n n÷3 n 3 1 3 1 n 4n 3 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 做一做 例2 设甲数为 a，乙数为 b，用代数式表示： （1）甲数的 3 倍与乙数的一半的差； （2）甲、乙两数和的平方. 解：（1） （2） 列代数式 （3）含盐 10% 的盐水 800 g，在其中加入盐 a g 后，盐水含盐的百分率为___________________. 例3 填空： （1）本商店上月收入 x 元，本月收入比上月的 2 倍还多 5 万元，该商店本月收入为 _______________元； （2）一件 a 元的衬衫，降价 10% 后，价格为_______元； 例4 用代数式表示： （1）把 a 本书平均分给若干名学生，若每人 5 本，尚余 3 本，求学生数； 解：从 a 本书中去掉 3 本后，按每人 5 本正好分完，故学生数为 . （2）2011 年 6 月 30 日京沪高铁客运专线正式开通，从淮北至萧县，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约 3 h. 假设从北京到上海列车运行全程为 S km，动车组列车的平均速度为 v km/h，求高铁列车运行全程所需时间. 解：因为动车组列车运行全程需要 h，所以，高铁列车运行全程需要 h. 列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理