2.1.3 代数式的值（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

2.1 代数式 第 2 章 整式加减 3. 代数式的值 优翼数学教学课件（HK七上） 优翼 情境引入 据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘 以 1.08；女儿的身高是 父亲身高的 0.923 倍加上 母亲身高的和再除以 2. 导入新课 (1) 已知父亲身高是 a 米，母亲身高是 b 米，试用代数式表示儿子和女儿的身高； (2) 五年级女生小红的父亲身高是 1.75 米，母亲的身高是 1.62 米；六年级男生小明的父亲的身高是 1.70 米，母亲的身高是 1.62 米，试预测成年以后小明与小红谁个子高？ 游戏方法： 请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加 1 传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去 1 报出答案. 小组活动时间 求代数式的值 新课讲授 以上游戏过程我们可以用一个图来表示： x x + 1 (x + 1)² (x + 1)² – 1 其实游戏过程就是： 用某个数去代替代数式 (x + 1)² – 1 中的 x，并按照其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值. 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 典例精析 例1 当 x = -3，y = 2 时，求下列代数式的值： 解： 当 x = -3，y = 2 时 练一练 1. 求代数式的值的步骤： (1) 写出条件：当……时 (2) 抄写代数式 (3) 代入数值 (4) 计算 解：当 x = 2，y = -3 时， x(x - y) = 2×[2 - (-3)] = 2×5 = 10 当 x = 2，y = -3 时，求代数式 x(x - y) 的值. (1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变． (2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原． (3) 若字母的值是负数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变． 2. 在代入数值时应注意： 例2 已知 x - 2y = 3，则代数式 6 - 2(x - 2y) 的值 为____. 0 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入 解析：题中 x，y 的值没单独给出，可将 x - 2y 看做一个整体，代入到所求代数式中. 做一做 1. 已知 则 的值是多少？ 解：因为 x2 - 2x = 3，将其整体代入，得 原式 = 3×32 + 2×3 - 13 = 20. 2. 若已知 如何求 的值呢？ 提示：3x2 - 12x = 3(x2 - 4x) 解：3x2 - 12x - 10 = 3(x2 - 4x) - 10 = 3×3 - 10 = - 1. 例3 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为 a = 18 m，下底 b = 36 m，高 h = 20 m，求这个截面的面积. a b h 求实际问题中代数式的值 解：梯形面积公式为： 将 a = 18，b = 36，h = 20 代入上面公式，得 答：堤坝的横截面积是 a b h 如图，用式子表示圆环的面积．当 cm， cm 时，求圆环的面积（ 取 ）． 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 ． 　　当　　　cm ，　　 cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是 做一做 1. 当 a = 2，b = 1，c = 3 时，代数式 c - (c - a)(c - b) 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A 3. 已知 a + b = 5，ab = 6，则 ab - (a + b) =___. 2. 当 a = - 2，b = - 1 时，1 - |b - a| =___. 1 0 4. 如果 2a + 3b = 5，那么 4a + 6b - 7 =＿＿. 3 当堂练习 5. 如图，已知长方体的高为 h，底面是边长为 a 的正方形. 当 h = 3，a = 2 时，分别求其体积 V 和表面积 S. h a 解：因为 所以，当 h = 3，a = 2 时， 代数式的值 概念 应用 用数值