2.8 有理数的除法（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（北师大版）

2.8　有理数的除法 1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算.　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 1.计算：（1）×0.2＝　　　　； （2）12×（－3）＝　　　　； （3）（－1.2）×（－2）＝　　　　； （4）（－1）×0＝　　　　Ｗ. 2.由（－3）×4＝　　　　，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－12）÷4＝　　　Ｗ. 同理，（－3）×（－4）＝　　　　，12÷（－4）＝　　　　，12÷（－3）＝　　　　Ｗ. 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试. 二、合作探究 探究点一：有理数的除法 计算： （1）（－36）÷（－6）；（2）（－3）÷5. 解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算. 解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6； （2）（－3）÷5＝－×＝－. 　　方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算. 探究点二：有理数的乘除混合运算 计算： （1）（－24）÷[（－）×]； （2）（－81）÷2×÷（－16）. 解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数. 解：（1）原式＝（－24）÷（－）＝24×＝36； （2）原式＝（－81）×××（－）＝81×××＝1. 　　方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒. 探究点三：根据，a＋b的符号，判断a和b的符号 如果两个有理数a、b满足a＋b＜0，＞0，那么这两个数（　　） A.都是正数 B.符号无法确定 C.一正一负 D.都是负数 解析：∵＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a、b同号，又∵a＋b＜0，∴可以判断a、b均为负数.故选D. 　　方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力. 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题. $$ 2.8 有理数的除法 一、教学目标 1、知识目标 A 了解有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程。 B 理解除法转化为乘法，体验矛盾双方在一定条件互相转化的辨证唯物主义思想。 C 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算。 2、能力与情感目标 培养学生发现问题，寻找规律，用已有知识解决问题的能力。 二、教学重点难点 1、有理数除法法则和乘除混合运算。 2、归纳出除法法则的过程。 三、课前准备： 多媒体课件 四、教学过程 1、新课导入： 口算： 8×9= 72÷9= （-4）×3= (－12)÷(－4)= 2×（-3）= (－6) ÷2= （-4）×（-3）= 12÷(－4)= 0×（-6）= 0÷(－6)= 观察右侧算式, 两个有理数相除时:商的符号如何确定?商的绝对值如何确定？ （让学生讨论并尝试归纳） 2、新授： 有理数除法法则： 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数都得0. （注意：0不能作为除数） 〈1〉例1讲解： (1) (－8)÷(－4) (2) (－3.2)÷0.08 (3) (-1/6)÷2/3 教师边板书边和学生一起完成，从中反复渗透有理数的除法法则，着重强调先确定符号是关键。最后提出问题：求解中的第一步，第二步分别是什么？让学生思考并回答。 〈2〉给出抢答题，组织学生抢答活跃气氛。 计算：（1）（-21）÷3 （2）（-36）÷（-9） （3）（-1.6）÷0.4 （4）0÷（-7/83） （5）1÷（-2/5） 〈3〉议一议： 比较大小：（1）1÷（-2/5）与1×（-5/2） （2）（-1/4）÷（-1/6） 问题1：上面各组数计算结果有什么关系？ 问题2：以上等式两边的结