2.5 有理数的减法（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（北师大版）

5 有理数的减法 第二章 有理数及其运算 优翼数学教学课件（BS七上） 优翼 你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？已知某日抱犊崮山下温度为 5 ℃，山上温度为－5 ℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的差吗？ 导入新课 问题1：你能从温度计看出 5 ℃ 比－5 ℃ 高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 问题2：5＋(＋5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出： 5－(－5) = 10 5－(－5) = 5＋(＋5) 合作探究 10 有理数的减法法则 新课讲授 试一试：请根据提供的式子完成下列算式： (-3) + (+10) = +7 (-2) + (-8) = -10 ② (-10) - (-8) = ① (+7) - (+10) = -3 -2 ③ (+7) + (-10) = ④ (-10) + (+8) = -3 -2 思考：算式①和②是什么运算？等式③和④是又是什么运算？结果怎样？ 议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们 对减法运算有什么认识？ 发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算. (+7) - (+10) = (+7) + (-10) (-10) - (-8) = (-10) + (+8) 减法计算过程演示： (+7) - (+10) = (+7) + (-10) (-10) - (-8) = (-10) + (+8) 减号变加号 减数变为相反数 减数变为相反数 减号变加号 你学会了吗？ 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为：a－b = a + (－b) 减号变加号 减数变为其相反数 被减数不变 通过上面的探究可得结论： 下列括号内各应填什么数？ （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 -（-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1 -（+39）= 1 +（ ）. 练一练 3 4 -3 -39 总结： 1. 任何数减零仍得原数； 2. 零减去一个数等于这个数的相反数. （1）0 – 8 = （2）(– 5 ) – 0 = （3）30 – 0 = （4）0 – (–15) = 算一算 – 8 15 – 5 30 9 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 9 (1) (－3)―(―5)； (2) 0－7； (3) 7.2―(―4.8)； (4)－3 . －5 解：(1) (－3)―(―5) = (－3) + 5 = 2. 例1 计算： (2) 0－7 = 0 + (－7) = －7. (3) 7.2―(―4.8) = 7.2 + 4.8 = 12. (4) －3 －5 =－3 + (-5 ) =－8 . 典例精析 1. 填空：(1) -4 - (-3.2) = -4 + = ； (2) (-35) - (+12) = . 2. 计算 (口答)： (1) 6 - 9； (2) (+4) - (-7)； (3) (-5) - (-8)； (4) (-4) - 9； (5) 0 - (-5)； (6) 0 - 5. 练一练 答案：(1) -3 (2) 11 (3) 3 (4) -13 (5) 5 (6) -5 3.2 -0.8 -47 3. 判断正误： （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ） （3）两数之差一定小于被减数（ ） （4）0 减去任何数，差都为负数（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ） √ × × × × 12 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 艾丁湖面 8848.86 米 154.31 米 ↙ 高度看作 0 米 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度是 -155.31 米，两处高度相差多少米？ 记为 + 8848.86 米 记为 -154.31 米 有理数减法的应用 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度是 -154.31 米，两处高度相差多少米？ 解：8848.86 - (-154