2.1 有理数（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（北师大版）

1 有理数 第二章 有理数及其运算 优翼数学教学课件（BS七上） 优翼 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3,… 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没有” “空位”， 产生数 0 由分物、测量，产生 分数 ， ，… ? 导入新课 零上 5 °C 零下 5 °C 思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？ 合作探究 答对加10分 答错扣10分 不答得 0 分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队 用正、负数表示具有相反意义的量 新课讲授 红色所表示的得分比 0 分低 带“－”的得分比 0 分低 这里出现了比 0 分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比 0 低 10 的数； 对于比 0 分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比 0 高 10 的数. 试一试：用带有“＋”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况. 试完成下表： 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一组 第二组 第三组 第四组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 －10 －10 ＋10 0 ＋10 ＋10 ＋10 ＋10 －10 －10 0 ＋10 －10 ＋10 －10 －10 加10分表示＋10分 扣10分表示-10分 得 0 分表示 0 分 像 10、1.2、17、… 这样的数叫做正数，它们都比 0 大. 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3， … . 你认为 0 应该放在什么地方？ 0 既不是正数，也不是负数. 概念学习 情景1：天气预报某天北京的温度为：－3~3 °C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 艾丁湖面 8848.86 米 154.31 米↙ 高度看作 0 米 情景2：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 记为 + 8848.86 米 记为 -154.31 米 企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂 针织厂 增长率（%） 9.2 7.3 -1.5 -2.8 情景3：某镇办 4 家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？ 解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长，而油厂，针织厂是负增长，也就是减少. 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分　 高出与低于 具有相反意义的量 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等. 为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示. 新知要点 1. 把消费价格比上年上涨 4.8% 记为 +4.8%，那么下跌 0.6% 记为 ； 2. 若零上 5 ℃ 记为 +5 ℃，则零下 3 ℃ 记为_______. -0.6% -3 ℃ 练一练 例1 (1) 某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？ (2) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作 ＋0.02 克，那么 -0.03 克表示什么？ (3) 某大米包装袋上标注着“净重量：10 kg±150 g”， 这里的“10 kg±150 g” 表示什么？ 沿顺时针方向转了 12 圈记作 -12 圈. -0.03 g 表示乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g. 每袋大米的标准质量为 10 kg，但实际每袋大米可能有 150 g 误差，即最多超出标准质量 150 g，最少少于标准质量 150 g. 1. 东、西为两个相反方向，如果 -4 m 表示一个物体向西运动 4 m，那么 +2 m 表示什么？物体原地不动记作什么？ 2. 某仓库运进面粉 7.5 t 记作 +7.5 t，那么运出面粉 3.8 t 应记作什么？ +2 m 表示向东运动 2 m，物体原地不动记为 0 m. 运出面粉 3.8 t 记作 -3.8 t. 练一练 例2 加工一根轴，图纸上注明它的直径是 Ф30 (单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？ 解：30＋0.03＝30.03 (mm)， 30－0.02＝29.98 (mm)， 这种零件直径的标准尺寸是 30 mm，合格产品的最大直径是 30.03 mm，最小直径是 29.98 mm. 一批螺帽产品的内径要求可以有 ±0.02 mm 的误差，现抽查 5 个