2.11 有理数的混合运算（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（北师大版）

12 有理数的混合运算 第二章 有理数及其运算 优翼数学教学课件（BS七上） 优翼 复习引入 我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子. 加法、减法、乘法、除法、乘方. 导入新课 从一副扑克牌 (去掉大、小王)中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算 (每张牌只能用一次)，使得运算结果为 24 或-24. 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K 分别代表 11，12，13. 1. 只含某一级运算 例1 计算： (1) -2 + 5 - 8 (2) -100÷25×(-4) —— 从左到右依次运算 合作探究 = 3 - 8 = -5. = -4×(-4) = 16. 有理数的混合运算 新课讲授 2. 不同级运算混合 例2 计算： 14 - 14÷(-2) + 7×(-3) —— 从高级到低级运算 先算二级乘除，再算一级加减. = 14 - (-7) + (-21) = 21 - 21 = 0. 3. 带有括号的运算 例3 计算： -3 - {[-4 + (1 - 1.6× )]÷(-2)}÷2 —— 从内到外依次进行运算 先算小括号，再算中括号，最后算大括号里面的. = -3 - {[-4 + (1 - 1)]÷(-2)}÷2 = -3 - [(-4)÷(-2)]÷2 = -3 - 2÷2 = -3 - 1 = -4. 思考：上式含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 4. 带有乘方的运算 有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）如有括号，先进行括号里的运算. 乘方 乘除 加减 先算括号里的 归纳总结 典例精析 例4 计算： 在运算过程中，一定要注意符号运算不要出错. 解法一： 解法二： 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ 有理数的加法运算律有交换律和结合律： a＋b＝b＋a，(a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 乘法的运算律有交换律、结合律和分配率： ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用． 归纳总结 试一试 计算： 注意运算顺序及符号 本题用乘法分配律进行运算较简单 24 点游戏规则： “从一副扑克牌 (去掉大、小王) 中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算 (每张牌必须用到，且只能用一次)，使得运算结果为 24 或－24. 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表 11、12、13”. 24 点游戏 小飞抽到了这样几张牌： 他运用下面的方法凑成了 24： 7×(3÷7 + 3)＝24. + + + + 如果抽到这几张牌，你能凑成 24 吗？ 问题1： + + - + 7×[3÷7 - (-3)]＝24. 如果抽到这几张牌，你能凑成 24 吗？ 问题2： + + - - (－7)×[(－3)÷7－3]＝24， 或 7×[3＋(－3)÷(－7)]＝24. 1. 下列计算正确的是（ ） D 2. 按照下图所示的操作步骤，若输入的值为 -2，则输出的值为____. 7 当堂练习 3. 计算： 4. 请你仔细阅读下列材料，计算： 按常规方法计算 解法一： 原式 能力提升 简便计算，先取倒数 解法二： 原式的倒数为 解：原式的倒数为 故 　再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： 有理数的混合运算 运算顺序 24 点游戏 简便运算 课堂小结 $$