第二十四章 圆（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 24．1　圆的有关性质24．1.1　圆 知识要点　圆的有关概念1．圆的基本概念：①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，记作⊙O.②圆是所有到圆心的距离等于 半径 的点的集合． 2．和圆有关的概念：①连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做 直径 ．②圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆；大于半圆的弧叫做 优弧 ，小于半圆的弧叫做 劣弧 ． (建议用时：10分钟)1．下列说法中，不正确的是（ A ）A．直径是弦，弦是直径B．半圆是弧C．圆上的点到圆心的距离都相等D．同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长 2．下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是（ B ）A．平行四边形 B．矩形C．菱形 D．任意四边形 3．有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（ D ）A．1 B．4C．10 D．11 4．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO＝25°，则∠BOC的度数是（ B ）A．40° B．50°C．55° D．60° 5．如图，圆O的半径r＝ . 6．如图，⊙O的半径为4 cm，∠AOB＝60°，则弦AB的长为 4cm . 7．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D.已知AB＝10，CD＝4，则BD的长是 2 . 8．如图，AB是⊙O的直径，D是圆上的一点，∠DOB＝75°，DC交BA的延长线于E，交⊙O于C，且CE＝AO，求∠E的度数． 如图，连接OC.∵CE＝AO，OA＝OC，∴OC＝EC.∴∠E＝∠1.∴∠2＝∠E＋∠1＝2∠E.∵OC＝OD，∴∠CDO＝∠2＝2∠E.∵∠BOD＝∠E＋∠CDO，∴∠E＋2∠E＝75°.∴∠E＝25°. 谢谢观看 Thank you for watching! $$ 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 24．1.2　垂直于弦的直径 知识要点　垂径定理及其推论 内容 图例 垂径定理 垂直于弦的直径平分 弦 ，并且平分弦所对的 两条弧 ．如右图，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，则有AM ＝ BM， 垂径定理的推论 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. 垂径定理在圆的有关计算中的运用 如右图，r2＝d2＋( )2，r＝d＋h. 易错提醒 圆中两条平行的弦的位置分两弦在圆心同侧和异侧两种情况．注意画图并分情况讨论. (建议用时：15分钟)1．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E点，若CD＝6，则DE的长为（ A ）A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ B ）A．6 B．5 C．4 D．3 3．如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD＝13 cm，AB＝24 cm，则CD＝ 8cm . 4．如图，AE是⊙O的直径，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，AB＝8 cm，CD＝2 cm，则BE的长是 6cm . 5．一根横截面为圆形的下水管道的直径为1 m，管内有少量的污水(如图)，此时的水面宽AB为0.6 m.(1)求此时的水深(即阴影部分弓形的高)；(2)当水位上升到水面宽为0.8 m时，求水面上升的高度． (1)如图，作半径OD⊥AB于C，连接OB.由垂径定理得BC＝ AB＝0.3 m.在Rt△OBC中，OC＝ ＝0.4 m，CD＝0.5－0.4＝0.1(m)，此时的水深为0.1 m. (2)当水位上升到圆心以下时，水面宽为0.8 m，则OC＝ ＝0.3(m)，水面上升的高度为0.4－0.3＝0.1(m)；当水位上升到圆心以上时，水面上升的高度为0.4＋0.3＝0.7(m)．综上可得，水面上升的高度为0.1 m或0.7 m. 谢谢观看 Thank you for watching! $$ 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 24