24.3 正多边形和圆（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 知识点一　认识正多边形1．如图，已知正五边形ABCDE，点F是AB延长线上的一点，则∠CBF的度数是（ B ）A．60° B．72° C．108° D．120° 2．在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，顺次连接各分点得到的多边形是（ D ）A．正三角形 B．正四边形C．正五边形 D．正六边形 知识点二　正多边形的有关计算3．如图所示的齿轮有16个齿，每两齿之间间隔相等，相邻两齿间的圆心角α的度数为（ B ）A．20° B．22.5° C．25° D．30° 4．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD，则∠CBD的度数是（ A ）A．30° B．45° C．60° D．90° 5．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ D ）A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C.D．∠BAC＝30° 6．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（ B ） A．1 B. C．2 D．2 (2022·成都中考)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（ C ） A.B. C．3D．2 7．如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧CD上(不与点C重合)．(1)求∠BPC的度数；(2)若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长． 知识点三　与正多边形有关的作图8．已知：⊙O与⊙O上的一点A.(1)求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF；(要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹)(2)连接CE，BF，判断四边形BCEF是否为矩形，并说明理由． 9．如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM＝2，则该圆的内接正三角形ACE的面积为（ D ）A．2 B．4 C．6 D．4 10．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（ A ）A．144° B．130° C．129° D．108° 11．如图，正五边形ABCDE中，分别以点C，D为圆心，边CD长为半径画弧，两弧交于点F，则∠ABF的度数为 42° . 12．如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆．(1)正方形ABCD与正六边形AEFCGH的边长之比为 ∶1；(2)连接BE，BE是否为⊙O的内接正n边形的一边？如果是，求出n的值；如果不是，请说明理由． BE是⊙O的内接正十二边形的一边．理由如下：如图，连接OA，OB，OE.在正方形ABCD中，∠AOB＝90°，在正六边形AEFCGH中，∠AOE＝60°，∴∠BOE＝30°.∵n＝30(360)＝12，∴BE是⊙O的内接正十二边形的一边． 13．如图，在△AFG中，AF＝AG，∠FAG＝108°，点C，D在FG上，且CF＝CA，DG＝DA，过点A，C，D的⊙O分别交AF，AG于点B，E.求证：五边形ABCDE是正五边形． 14．如图，P，Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB，BC上的点，BP＝CQ，则∠POQ＝ 72°. 【拓展设问】如图，M，N分别是正n边形ABCDE…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON，则∠MON的度数是 用含n的式子表示)． 谢谢观看 Thank you for watching! $$