24.2.2 直线和圆的位置关系（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 第1课时　直线和圆的位置关系　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一　直线和圆的位置关系的判定 1．(2022·六盘水中考)如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ B ）A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 2．已知圆的半径为10 cm，如果圆心O到直线的距离为12 cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ A ）A．相离 B．相切 C．相交 D．都可能 3．在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆与x轴的位置关系是 相交 ，与y轴的位置关系是 相切 ． 知识点二　直线和圆的位置关系的性质4．已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2，则d可取（ D ） A．5 B．4.5 C．4 D．0 5．若⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，并且R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为（ 4 ）. 6．(教材P101习题T2变式)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm.以C为圆心，以r为半径作圆．求当r在什么范围内取值时，⊙C与AB所在的直线相交、相切、相离？ 7．(易错题)已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB与⊙O的位置关系为（ D ）A．相离 B．相交C．相切 D．相交或相切 8．在平面直角坐标系中，⊙C的圆心为C(a，0)，半径长为2，若y轴与⊙C相离，则a的取值范围为 a<－2或a>2 . 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是 . 9．如图，在平面直角坐标系中，点M在第一象限内，MN⊥x轴于点N，MN＝1，⊙M与x轴交于A(2，0)，B(6，0)两点．(1)求⊙M的半径；(2)请判断⊙M与直线x＝7的位置关系，并说明理由． 第2课时　切线的判定与性质　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一　切线的判定1．下列说法中，不正确的是（ D ）A．与圆只有一个交点的直线是圆的切线B．经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线C．与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线D．垂直于半径的直线是圆的切线 2．如图，A是⊙O上一点，且AO＝5，PO＝13，AP＝12，则PA与⊙O的位置关系是 相切 ． 3．(2022·武威中考节选)如图，△ABC内接于⊙O，AB，CD是⊙O的直径，E是DB延长线上一点，且∠DEC＝∠ABC.求证：CE是⊙O的切线． 证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∴∠A＋∠ABC＝90°.∵ ，∴∠A＝∠D.又∵∠DEC＝∠ABC，∴∠D＋∠DEC＝90°.∴∠DCE＝90°.∴CD⊥CE.∵OC是⊙O的半径，∴CE是⊙O的切线． 知识点二　切线的性质4．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线．若∠BAC＝35°，则∠ACB的大小为（ C ）A．35° B．45° C．55° D．65° 5．(2022·自贡中考)P为⊙O外一点，PT与⊙O相切于点T，OP＝10，∠OPT＝30°，则PT的长为（ A ）A．5 B．5 C．8 D．9 6．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA.若∠ADC＝25°，则∠ABO的度数为 40° . 如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD.若∠B＝50°，则∠OCD的度数为 20° . 【拓展设问】∠B和∠D的数量关系是∠B＋2∠D＝ 90° . 7．(2022·湖州中考)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作OF⊥BC，垂足为F.(1)求证：OF＝EC；(2)若∠A＝30°，BD＝2，求AD的长． (1)证明：如图，连接OE.∵AC是⊙O的切线，∴OE⊥AC.∴∠OEC＝90°.∵OF⊥BC，∴∠OFC＝90°.∴∠OFC＝∠C＝∠OEC＝90°.∴四边形OECF是矩形．∴OF＝EC. (2)解：∵BD＝2，∴OE＝1.∵∠A＝30°，OE⊥AC，∴AO＝2OE＝2.∴AD＝AO－OD＝2－1＝1. 8．(2022·重庆中考B卷)如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与