24.2.1 点和圆的位置关系（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 知识点一　点和圆的位置关系1．已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（ C ）A．点P在圆内 B．点P在圆上C．点P在圆外 D．无法确定 2．(2022·吉林中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是（ C ）A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，O为AB的中点．(1)以C为圆心，6为半径作圆C，则点A在⊙C 上 ，点B在⊙C 外 (均填“内”“外”或“上”)；(2)当⊙C的半径为 5 时，点O在⊙C上． 知识点二　三角形的外接圆与外心4．下列说法正确的是（ C ）A．三点确定一个圆B．三角形的外心到三角形三边的距离相等C．三角形有且只有一个外接圆D．圆有且只有一个内接三角形 5．下列图形不一定有外接圆的是（ C ）A．三角形 B．正方形C．平行四边形 D．矩形6．在△ABC中，∠C为直角，AB＝2，则这个三角形的外接圆半径为 1 . 知识点三　反证法7．用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ D ）A．点在圆内 B．点在圆上C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内 8．如图，已知点O是△ABC的外心，∠A＝40°，连接BO，CO，则∠BOC的度数是（ C ）A．60° B．70° C．80° D．90° 已知点O是△ABC的外心，若∠BOC＝110°，则∠BAC的度数为 55°或125° . 9．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为 (－1，－2) ． 10．点P是⊙O所在平面内一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4 cm，最大距离是9 cm，则⊙O的半径是 6.5 cm或2.5 cm . 11．如图，要把残破的圆形轮片复制完整，已知圆弧上的三点A，B，C.(1)用尺规作图法找出 所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)；(2)若△ABC是等腰三角形，底边BC＝8 cm，腰AB＝5 cm，求圆片的半径R. (1)圆心O如图所示．(2)连接OA，OB.∵AB＝AC＝5 cm，BC＝8 cm，∴ .∴OA⊥BC.设垂足为D，则BD＝ BC＝4 cm.在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2＝BD2＋AD2，即52＝42＋AD2， ∴AD＝3 cm.在Rt△BOD中，由勾股定理得OB2＝BD2＋OD2，即R2＝42＋(R－3)2，∴R＝ cm. 谢谢观看 Thank you for watching! $$