1.4.1 有理数的乘法第一课时-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第1章 有理数 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 教学目标/Teaching aims 1 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2 掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 新课导入 前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法． 同学们先看下面的问题： 1．2×3等于多少？表示什么？ 2×3＝6，表示3个2相加，即：2×3＝2＋2＋2． 2．请将(－2)＋(－2)＋(－2)写成乘法算式. (－2)＋(－2)＋(－2)＝(－2)×3. 它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法． 新知探究 有理数包括哪些数？ 有理数包括正有理数、负有理数和零． 请计算下列式子： (1)3×2；(2) 3× ；(3) × ；(4) ×0；(5)0×0． =6 = = =0 =0 有理数的乘法运算 新知探究 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢? 有理数的乘法运算 新知探究 有理数的乘法运算 正有理数 有理数 负数引入 运算 运算 2 × 3=6 2 × (-3) =? (-2 )× (-3)=? (-2 ) × 3 =? 新知探究 有理数的乘法运算 如图，有一只蜗牛沿直线爬行，它现在位于点O。 l 0 新知探究 有理数的乘法运算 0 2 4 6 8 每分钟2cm的速度向右记为 ； 3分钟以后记为 。 其结果可表示为 。 +2cm/min 问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的 边 cm处？ 右 6 +3min 即 。 （+2）×（+3）=+6 （ ）+（ ）+（ ）=+6 +2 +2 +2 新知探究 有理数的乘法运算 其结果可表示为 。 0 -8 -6 -4 -2 （－2）×（+3）=－6 问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的 边 cm处？ 左 6 每分钟2cm的速度向左记为 ； 3分钟以后记为 。 -2cm/min +3min 新知探究 有理数的乘法运算 问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在O点处，那么3分钟前它在点O的 边 cm处？ 0 -8 -6 -4 -2 左 6 每分钟2cm的速度向右记为 ； 3分钟前记为 。 2cm/min -3min 其结果可表示为 。 （+2）×（ -3 ）=－6 新知探究 有理数的乘法运算 答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达： 　 问题四：原地不动或运动时间为零，结果是什么？ 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． 0 Ｏ 新知探究 有理数的乘法运算 计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？ （-3）× 3 =______ （-3）× 2 =______ （-3）× 1 =______ （-3）× 0 =______ 第二个乘数 逐次递减1 第一个乘数 不变 积 逐次增加3 -9 -6 -3 0 新知探究 有理数的乘法运算 （2）按照上述规律填空： （-3）×（-1）=______ （-3）×（-2）=______ （-3）×（-3）=______ 3 6 9 新知探究 有理数的乘法运算 （+2）×（+3） = +6 （－2）×（+3）= －6 （+2）×（－3）= －6 （－2）×（－3）= +6 正数乘以正数积为 数 负数乘以正数积为 数 正数乘以负数积为 数 负数乘以负数积为 数 乘积的绝对值等于各因数绝对值的 。 规律呈现： 正 负 负 正 积 2 X 0 = 0 零与任何数相乘或任何数 与零相乘结果是 。 0 0 x ( - 3 ) = 0 } 新知探究 有理数的乘法运算 （3）类比正数乘负数、负数乘正数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察（2）中的算式，你能找一找它们共同的特点吗？ 1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数; 2.负数乘正数积为