1.4.1 有理数的乘法第二课时-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第一章 有理数 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 教学目标 掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 1 2 复习回顾 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0. 思考:(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 复习回顾 1.几个非零的数相乘： 几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数. 偶数 奇数 2.几个数相乘，其中含有0： 几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0. 新知探究 1．小学学习哪些乘法运算律？ 2．小学的乘法运算律在有理数乘法成立吗？请举例说明. 新知探究 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 3.乘法分配律: a(b+c)=ab+ac (ab)c=a(bc). 新知探究 第一组： (2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1) 2×3＝ 3×2＝ 思考：上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 巩固练习 5×(－4) ＝ 15－35＝ 第二组： (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 )＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ －30 －30 60 60 －20 －20 5× (－6) (－6) ×5 [3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝ ＝ ＝ (－12)×(－5) ＝ 3×20＝ 归纳小结 结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 新知探究 有理数乘法的运算律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等． 1．乘法交换律： 2．乘法结合律： 数的范围已扩充到有理数. ab＝ba (ab)c＝a(bc) 注意： 用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略， 如a×b可以写成a·b或ab. 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘． 新知探究 有理数乘法的运算律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． a(b＋c) ab＋ac ＝ 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加． 3．乘法分配律： a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad 巩固练习 1．计算(－3)×2×(－5)＝(－3)×[2×(－5)]，这是运用了( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律、乘法结合律 B 巩固练习 2.用两种方法计算: 思考：可以使用哪两种方法？请你动手做一做. 巩固练习 解： 方法1： 方法2： 巩固练习 3.观察下列计算过程，看其中运用了什么运算律？运算过程是否存在错误？哪里出现了错误？请指正. 巩固练习 正解： 特别提醒： 1. 用分配律时，一定要注意符号不能弄错、弄丢； 2. 括号外一项与括号内每一项都要相乘，不能漏项. 课堂练习 1.三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个 D 提示：负因数的个数为奇数，积