江西省赣州市南康区镜坝中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试卷

镜坝中学2020年第一学期第一次月考 八年级数学试卷 一、单选趣（每小题3分，共18分） 1、赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉上两根斜拉的木条 (图中的AB,CD两根木条)，其中运用的几何原理是() A两点之间线段最短 B.三角形两边之和大于第三边 C.垂线段最短 D.三角形的稳定性 2、正六边形的一个内角的度数为() A.60° B.120" C.45°D.759 3、如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是() 4、如图，△ABC2△DEF,B、E、C、F四个点在同一直线上，若BC=8,EC=5,则CF的长是() A.2 B.3C.5 D.7 B EC 5、在△ABC中，有下列条件：①∠A+∠B=∠C:②∠A:∠B:∠C=1:2:3:③∠A=2∠B=3∠C: ④∠A=∠B=】∠C。其中能确定△ABC是直角三角形的条件有() 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、若将长度分别为3,4,4,5的四根木棒收尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），则该 三角形的最长边的长为() A.9 B.8 C.7 D.5 二、填空题（每题3分，共18分） 7、在△ABC中，若∠C=90°，∠B=35°，则∠A的度数为 8、三角形的外角和等于」 9、如图，CD是△ABC的中线，若AB=8,则AD的长为 10、如图，△ACB≌△DCE,且∠BCE=60°，则∠ACD的度数为 11、在△ABC中，∠A=70°，若∠B,∠C的平分线BE,CF交于点O,则∠BOC的度数是 12、在△ABC中，AB=6,BC=4,若AC的长是偶数，则△ABC的周长为 三、解答趣（每小题6分，共30分） 13、(1)如图1，△ABC的外角∠CAE为116°，∠C=80°，求∠B的余角的度数。 B A (2)求图2中×的值。 80e 14、如图，△ABC≌△DBC,∠A=40°，∠ACD=88”,求∠ABC的度数。 15、如图，在由边长为1的小正方形组成的4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB 的端点均在格点上，请仅用无刻度的直尺，按下列要求作图。 (1)在图1中作一个直角△ABC,使得△ABC的面积为4： (2)在图2中作一钝角△ABC',使得三角形ABC'的面积为4 2 16、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,F是AD的反向延长线上一点，EF⊥BC于点E,若∠BAD=40°， ∠C=70°，求∠F的度数。 B D E 17、已知从n边形的一个顶点出发可以画4条对角线，从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分 成6个三角形，正t边形的边长为7，周长为35，求(n-m)'的值。 四、解答趣（每小题8分，共24分） 18、(8分)已知某等腰三角形的周长为25cm。 (1)若该三角形的腰长是底边上的2倍，求腰长： (2)若有一边长为9cm,求该等腰三角形另外两条边的长。 19、(8分)如图1，四边形MNBD为一张长方形纸片。 (1)如图2，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（∠BAE、∠AEC、∠ECD)则∠BAE+∠AEC+∠ECD= (2)如图3，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（∠BAE、∠AEF、∠EFC、∠FCD),则∠BAE+∠AEF+∠EFC +∠FCD= (3)如图4，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（∠BAE、∠AEF、∠EFG、∠FGC、∠GCD),则 ∠BAE+∠AEF+∠EFG+∠FGC+∠GCD= (4)根据前面探索出的规律，将本题按照上述剪法剪n刀，剪出(+1)个角，那么这(n+1)个角的和 是 N E M D D 图① 图2 A 夕 A B E E 6 C a 图3 图4 4 20(8分)、如图，△ACF≌△DBE,其中点A,B,C,D在同一条直线上。 (1)若BE⊥AD,∠F=63°，求∠A的大小： (2)若AD=11cm,BC=5cm,求AB的长。 E D 21、(9分)如图，AE,DE,BF,CF分别是四边形ABCD(四边不相等)的内角平分线，AE,BF交于点G, DE,CF交于点H。 (1)猜想∠FGE与∠FHE有怎样的数量关系，并说明理由。 (2)∠FGE与∠FHE有没有可能相等？若能相等，四边形ABCD的边有何特殊要求？若不能相等，请说明 理由。 F D G B 22、(9分)如图，在△ABC中，E是AB边上一点，△BCE≌△ACE,ED∥AC,DF⊥AB于点F。 (1)判断CE与AB是否垂直，并说明理由。 (2)求证：∠EDF=∠BDF。 23、(12分)如图，在四边形ABCD中，BE和DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC,BE与DF相交于 点G,若∠BAD=a,∠BCD=B。 (1)如图1，若a+B=168”,求∠MBC+∠ND