江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试卷

2024届高三期初学业质量监测试卷 数 学 09.04 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卷交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在答题卷上。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在答题卷上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，5}，N＝{3，5}，则M∪UN＝ A．{1} B．{1，2，4} C．{2，4，5} D．{1，2，4，5} 2．设z＝，则z的共轭复数为 A．3－i B．3＋i C．－1－3i D．－1＋3i 3．已知ax＝2，ay＝3，x＋y＝1，则a＝ A．5 B．6 C．8 D．9 4．已知声强级(单位：分贝)L＝10lg，其中常数I0(I0＞0)是能够引起听觉的最弱的声强，I是实际声强．当声强级降低1分贝时，实际声强是原来的 A．倍 B．10倍 C．10倍 D．10倍 5．要得到函数y＝3sin2x的图象，只需将函数y＝3sin(2x－1)的图象 A．向左平移1个单位 B．向左平移0.5个单位 C．向右平移1个单位 D．向右平移0.5个单位 6．设函数f(x)＝ln(2ax－x2)在区间(3，4)上单调递减，则a的取值范围是 A．(－∞，3) B．(－∞，3] C．(2，3] D．[2，3] 7．设a＝，b＝log23，c＝log910，则 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 8．已知某圆柱的上、下底面圆周分别在同一圆锥的侧面和底面上，则圆柱与圆锥的体积比的最大值为 A． B． C． D． 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．若a＜b＜0，则 A．ab2＜a2b B．2a＜2b＜1 C．|a－b|＜ab D．lga2＞lgb2 10．下列区间上，函数y＝ln|x|－x＋2sinx有零点的是 A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(0，1) D．(1，3) 11．已知函数f(x)的定义域为R，则f(x)为奇函数的必要不充分条件是 A．f(0)＝0 B．y＝f(－x)＋f(x)为奇函数 C．存在无数个x，f(－x)＝－f(x) D．y＝为偶函数 12．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，则下列结论正确的是 A．f(0)＝1 B．f(x)≥0 C．若f(m＋n)＞1，则f(m)＋f(n)＞2 D．若对任意的实数m，f(2m)＞1，则f(x)是单调增函数 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设命题p：∃x∈R，ax2－x＋1≤0．写出一个实数a＝ ，使得p为真命题． 14．某单位建造一个长方体无盖水池，其容积为48m3，深3m．若池底每平米的造价为150元，池壁每平米的造价为120元，则最低总造价为 元． 15．已知定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件： ①f(x)为奇函数；②当0≤x≤2时，f(x)＝x3－3x，③当x≥0时，f(x＋2)＝f(x)＋2． 则函数y＝f(x)－ln|x|的零点的个数为 ． 16．若函数f(x)＝存在最值，则实数a的取值范围是 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(10分) 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面