专题21.7 二次函数（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题21.7 二次函数（全章直通中考）（培优练） 一、单选题 1．（2022·山东济南·统考中考真题）抛物线与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点，为图形G上两点，若，则m的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 2．（2022·四川成都·统考中考真题）如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（    ） A． B．当时，的值随值的增大而增大 C．点的坐标为 D． 3．（2021·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）已知二次项系数等于1的一个二次函数，其图象与x轴交于两点，，且过，两点（b，a是实数），若，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2021·江苏宿迁·统考中考真题）已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集为1≤＜3，正确的结论个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022·四川凉山·统考中考真题）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a0）经过点（1，0）和点（0，－3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（    ） A．a＞0 B．a＋b＝3 C．抛物线经过点（－1，0） 、 D．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－1有两个不相等的实数根 6．（2021·四川广元·统考中考真题）将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．（2018·辽宁抚顺·中考真题）已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点．以下四个结论： ①abc＞0； ②该抛物线的对称轴在x=﹣1的右侧； ③关于x的方程ax2+bx+c+1=0无实数根； ④≥2． 其中，正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2018·贵州贵阳·统考中考真题）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　） A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2 9．（2011·新疆·中考真题）竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（   ） A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4.2秒 D．第6.5秒 10．（2017·四川泸州·中考真题）已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点在抛物线上，点E在直线上，若，则点E的坐标是 ．    12．（2014·四川甘孜·统考中考真题）已知抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是 13．（2019·吉林长春·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点．为抛物线的顶点．若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为 ． 14．（2013·四川绵阳·中考真题）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论是 （写出你认为正确的所有结论序号）． 15．（2023·湖北武汉·统考中考真题）抛物线（是常数，）经过三点，且．下列四个结论： ①； ②； ③当时，若点在该抛物线上，则； ④若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则． 其中正确的是 （填写序号）． 16．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数的图象（抛物线中