1.3.1等比数列及其通项公式课件-2023-2024学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

1.3.1 等比数列及其通项公式 一 学习目标 课标要求：通过生活中的实例，理解等比数列的概念和通项公式的意义 重点：等比数列的概念及其通项公式 难点：等比数列通项公式的推导 二 情境导入 (1)某种生物细胞在实验室的培养过程中，每小时分裂一次（一个分裂为2个），经过nh,由1个这种细胞可以繁殖成多少个细胞？ 二 情境导入 (2).计算机的内存容量通常是指随机储存器的容量,是内存条的关键性参数进入21世纪以来,计算机中主流采用的内存容量(单位:MB)从小到大组成数列: ,16384,32768 问题1：以上四个数列有什么共同的特点？ （4）《庄子•天下》有一句话：”一尺之椎，日取其半，万世不竭”若把“一尺之椎”看成单位“1”，请写出每日剩下的部分：1, 三 探究新知 (1) (2) ,16384,32768,... (4)1, 从第2项起，每一项是前一项的2倍 从第2项起，每一项是前一项的3倍 从第2项起，每一项是前一项的倍 从第2项起，每一项与它的前一项之比都等于同一个常数 三 探究新知 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项之比都等于同一个常数，那么这个数列成为等比数列，这个常数叫作等比数列的公比。通常用字母q表示（q）. (1) (2) ,16384,32768,... (4)1, 思考2：说出以上4个数列的公比，并探究他们的通项公式。 ； ； ... 将以上n-1个等式相乘得 三 探究新知 思考3：类比等差数列通项公式的推导过程，由上述递推公式，你能推出等比数列的通项公式吗？ 四 新知运用 练习1：判断以下数列是否是等比数列？如果是，指出公比；如果不是，说明理由. 四 新知运用 题号 q n (1) 0.03 3 6 (2) -2 7 32 (3) 1 2 256 四 新知运用 四 新知运用 五 课堂小结 等比数列 定义 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项之比都等于同一个常数，那么这个数列成为等比数列，这个常数叫作公比，公差通常用字母q表示. 通项公式 递推 累乘法 六 布置作业 正式作业：习题1.3 1、3 练习作业：课本27页练习4 本节练习册 拓展思考：1、 2、你能类比等差数列中任意两项的关系得出等比数列中与 $$