21.1一元二次方程 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

21.1一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．下列方程为一元二次方程的是（　　） A．x2－2＝0 B．ax2－2x－3=0 C．x2+y=1 D．x2－ －1＝0 2．关于x的方程x2+3x+m＝0有一个根是为1，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 3．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣2＝（x+3）2 C．x2+ ﹣5＝0 D．x2＝0 4．关于x的一元二次方程ax2﹣bx+3=0的一个根为x=2，则代数式4b﹣8a+3的值为（　　） A．-3 B．3 C．6 D．9 5．已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为(　　) A．1 B．-1 C．1或-1 D． 6．若n（n≠0）是关于x方程x2+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 7．如果不为零的n是关于x的方程x2﹣mx+n=0的根，那么m﹣n的值为（　　） A．﹣ B．﹣1 C． D．1 8．已知x=1是方程x2 -3x+c =0的一个根， 则c的值为 (　　) A．- 4 B．- 2 C．2 D．4 9．若一元二次方程ax 2 +bx+c=0有一个根为－1，则（　　） A．a+b+c=1 B．a－b+c=0 C．a+b+c=0 D．a－b+c=1 10．若关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（　　） A．1，0 B．-1，1 C．0，-1 D．无法确定 二、填空题 11．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根为0，则a的值为　 　． 12．已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则m的值是　 　。 13．把一元二次方程3x2+1=7x化为一般形式是　 　． 14．若一元二次方程 的一个根为0，则 　 　. 15．若关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根是2，则k的值为　 　. 三、解答题 16．若是关于的一元二次方程，求的值． 17．已知x=﹣2是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，求a的值． 18．已知一元二次方程（m﹣1）x2+7mx+m2+3m﹣4=0有一个根为零，求m的值． 19．已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0的一个根． （1）求m的值及方程的另一个根； （2）若7﹣y≥1+m（y﹣3），求y的取值范围． 20．已知实数a是一元二次方程x2－2016x＋1＝0的根，求代数式a2－2015a－ 的值. 21．已知x=1是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，求m的值和方程的另一个根。 $$